Table | Card | RUSMARC | |
Allowed Actions: Read Download (2.1 Mb) Group: Anonymous Network: Internet |
Annotation
Пособие написано на основе курса лекций по теории вероятностей, читаемого автором студентам третьего курса С.-Петербургского государственного политехнического университета, обучающимся по направлению 220100 «Системный анализ и управление» и специальности 230201 «Информационные системы и технологии».Данное пособие охватывает первую часть курса, а именно основные классические разделы дискретной теории вероятностей. Большое внимание уделяется логическим основам теории и характерным особенностям практического применения вероятностных методов. В книге достаточно много подробно разобранных примеров, иллюстрирующих основные понятия и методы дискретной теории вероятностей. Основной материал книги не предполагает знакомство читателя с полным вузовским курсом высшей математики, однако ориентирован на читателя, обладающего определенной математической культурой.Пособие будет также полезно студентам техникумов и вузов с сокращенной программой по высшей математике и лицам, желающим познакомиться с основными идеями и методами теории вероятностей самостоятельно.В электронной версии исправлены замеченные опечатки и неточности печатного издания.
Table of Contents
- СОДЕРЖАНИЕ
- ПРЕДИСЛОВИЕ
- ВВЕДЕНИЕ
- § 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ
- 1.1. Понятие случайного события.
- 1.2. Вероятность случайного события.
- 1.3. Алгебра событий.
- 1.4. Основные свойства вероятности.
- 1.5. Классическая модель вероятности.
- 1.6. Геометрическая вероятность.
- § 2. УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ. НЕЗАВИСИМОСТЬ. ФОРМУЛА БАЙЕСА
- 2.1. Условная вероятность.
- 2.2. Независимые события.
- 2.3. Формула полной вероятности.
- 2.4. Формула Байеса.
- § 3. ОБОБЩЕНИЕ: ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ ВЕРОЯТНОСТИ
- 3.1. Некоторые общие замечания.
- 3.2. Дискретное вероятностное пространство.
- § 4. НЕКОТОРЫЕ ДОПОЛНЕНИЯ И ПРИМЕРЫ
- 4.1. Обобщенная теорема умножения.
- 4.2. Примеры.
- §5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
- 5.1. Введение.
- 5.2. Основное правило комбинаторики.
- 5.3. Размещения, перестановки, сочетания.
- 5.4. Примеры.
- §6. ИСПЫТАНИЯ БЕРНУЛЛИ. ФОРМУЛА ПУАССОНА
- 6.1. Схема независимых испытаний Бернулли.
- 6.2. Обобщенная схема Бернулли.
- 6.3. Некоторые следствия.
- 6.4. Формула Пуассона.
- § 6д. ДОПОЛНЕНИЯ
- 6д.1. Доказательство теоремы Пуассона.
- 6д.2. Теорема Муавра-Лапласа и ее приложения.
- 6д.3. Последовательности зависимых испытаний. Цепи Маркова.
- §7. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
- 7.1. Основные понятия и определения.
- 7.2. Математическое ожидание.
- 7.3. Дисперсия.
- 7.4. Независимые случайные величины.
- 7.6. Закон больших чисел.
Usage statistics
Access count: 2453
Last 30 days: 27 Detailed usage statistics |