Пособие соответствует программе курса «Теория автоматического управления». Рассмотрены математические модели линейных дискретных систем автоматического управления, методы их анализа и синтеза. За основу взято описание дискретных систем с использованием разностных уравнений, дискретных передаточных функций, а также уравнений состояния. Подробно описаны основные преобразования дискретных процессов и способы перехода от непрерывных систем к их дискретным моделям. Рассмотрены методы исследования устойчивости, точности и качества переходных процессов в дискретных системах. Методика синтеза изложена с привлечением основных существующих подходов - частотных, алгебраических, параметрически оптимизируемых, компенсационных и др. Рассмотрены вопросы описания и анализа нелинейных дискретных систем. Предназначено для лучшего усвоения и понимания лекционного материала, а также для выполнения курсового проекта студентами дневной, очно-заочной, заочной форм обучения и экстернами, изучающими дисциплину «Теория автоматического управления» в рамках подготовки бакалавров. Научная специальность 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (информатика)».

• титулы(в печать)
• ТАУ дискретные системы - курс лекций_A4_finish
  • Содержание
  • Список сокращений
  • Список используемых обозначений переменных
  • 1. Введение
    • 1.1. Классификация САУ в зависимости от типа дискретизации
    • 1.2. Импульсные системы
    • 1.3. Примеры дискретных систем
    • 1.4. Обобщенные структурные схемы импульсных систем
    • 1.5. Релейные САУ
    • 1.6. Цифровые САУ
    • 1.7. Преимущества и область применения дискретных СУ
  • 2. Линейные дискретные модели автоматических систем
    • 2.1. Дискретные процессы и их описание
      • 2.1.1. Дискретные операторы
      • 2.1.2 Дискретные преобразования процессов
        • Смещенное или модифицированное Z-преобразование (*)
        • ζ-преобразование
      • 2.1.3. Z-преобразование для типовых функций:
      • 2.1.4. Основные теоремы Z-преобразования.
        • 1. Свойство линейности
        • 2. Теорема упреждения и запаздывания
        • 3. Сумма ординат последовательности
        • 4. Конечное значение последовательности
        • 5. Начальное значение последовательности
        • 6. Формулы разложения
        • 7. Разложение в ряд Лорана
        • 8. Теоремы смещения (*)
        • 9. Изменение масштаба (*)
        • 10. Дифференцирование изображения (умножение оригинала на nT)
        • 11. Дифференцирование Z-преобразования по параметру
        • 12. Свертка последовательностей
        • 13. Свертка изображений (*)
      • 2.1.5. Ограничения Z-преобразования
      • 2.1.6. Дискретное дельта-преобразование (*)
    • 2.2. Операторная форма представления разностных уравнений
      • 2.2.1. Передаточная функция дискретной системы
      • 2.2.2. Построение дискретной модели непрерывной системы
        • Точная модель
        • Приближенные модели
      • 2.2.3. Математическое описание импульсного элемента
        • Экстраполятор нулевого порядка
        • Разнообразие устройств формирования импульсов
        • Фиксатор первого порядка
      • 2.2.4. Передаточная функция замкнутой системы
    • 2.3. Структурные преобразования импульсных систем
    • 2.4. Физическая реализуемость дискретных систем
  • 3. Временные характеристики дискретных систем
    • 3.1. Особенности динамики импульсных систем управления
  • 4. Частотные характеристики дискретных систем
    • 4.1. Особенности ЧХ импульсных систем
    • 4.2. Билинейное преобразование
    • 4.3 Примеры нахождения ЧХ дискретных систем
      • 4.3.1. Непрерывный интегратор
      • 4.3.2. Непрерывное апериодическое звено
      • 4.3.3. Непрерывная система управления с астатизмом первого порядка
      • 4.3.4. Разностный анализатор
      • 4.3.5. Звено запаздывания
      • 4.3.6. Сумматор
      • 4.3.7. Пропорциональное звено
      • 4.3.8. Экстраполятор нулевого порядка
    • 4.4. Частотная обработка сигналов в дискретных системах
    • 4.5 Зависимость типа спектра от параметров сигнала
  • 5. Модели в пространстве состояний
    • 5.1. Уравнения состояния систем, содержащих только цифровые элементы
    • 5.2. Типовые формы задания систем в форме уравнений состояния
      • 5.2.1. Управляемое каноническое представление
      • 5.2.2. Наблюдаемое каноническое представление
      • 5.2.3. Идентификационное каноническое представление
      • 5.2.4 Диагональная и жордановы формы
        • Диагональная форма
        • Блочно-диагональная форма
        • Жорданова форма
    • 5.3. Уравнения состояния систем с квантованием и фиксацией
      • 5.3.1. Точная модель
      • 5.3.2. Методы вычисления матричной экспоненты
      • 5.3.3. Приближенная модель
    • 5.4. Изменение базиса в уравнениях состояния
      • 5.4.1. Примеры матриц преобразования для изменения базиса
        • Переход к блочно-диагональной (жордановой) форме
        • Переход к управляемой канонической форме
        • Переход к наблюдаемой и идентификационной каноническим формам
    • 5.5. Управляемость и наблюдаемость
      • 5.5.1. Управляемость
      • 5.5.2. Наблюдаемость
      • 5.5.2. Канонические формы управляемости и наблюдаемости
  • 6. Анализ дискретных систем управления
    • 6.1. Устойчивость дискретных систем управления
      • 6.1.1. Алгебраические критерии устойчивости
      • 6.1.2. Частотные критерии устойчивости
      • 6.1.3. Критерий Михайлова
      • 6.1.4. Критерий Найквиста
      • 6.1.5. Устойчивость дискретных моделей непрерывных систем
      • 6.1.6. Стабилизируемость дискретных систем
    • 6.2. Точность дискретных систем
      • 6.2.1. Анализ точности при полиномиальных воздействиях
      • 6.2.2. Коэффициенты ошибок
      • 6.2.3. Точность систем при гармонических воздействиях
      • 6.2.4. Точность систем при случайных воздействиях
    • 6.3. Переходные процессы дискретных систем
      • 6.3.1. Построение переходного процесса
      • 6.3.2. Типовые переходные процессы в дискретных системах
        • Конечный переходный процесс
      • 6.3.3. Качество переходных процессов
      • 6.3.4. Корневые критерии качества
      • 6.3.5. Интегральные критерии качества
      • 6.3.6. Статистические показатели качества
      • 6.3.7. Переходные процессы между моментами квантования
  • 7. Синтез дискретных автоматических систем
    • 7.1. Классификация методов синтеза дискретных систем
    • 7.2. Схемы включения корректирующих устройств в системы управления
    • 7.3. Особенности синтеза дискретных корректирующих устройств
    • 7.4. Переоборудование непрерывных регуляторов
    • 7.5. Синтез на основе частотных характеристик
      • 7.5.1. Построение желаемых частотных характеристик
      • 7.5.2. Синтез непрерывных корректирующих устройств
      • 7.5.3. Синтез дискретных корректирующих устройств
    • 7.6. Параметрически оптимизируемые регуляторы. ПИД-регулятор
      • 7.6.1. Построение дискретной модели ПИД-регулятора
      • 7.6.2. Общие подходы к определению параметров ПИД-регулятора
      • 7.6.3 Правила параметрической настройки ПИД-регуляторов
        • Метод Зиглера-Никольса
        • Алгоритм Тиреуса-Люйбена (Tyreus-Luyben)
        • Метод CHR
        • Метод Кохена-Куна
        • Метод Ванга-Хуанга-Чана
      • 7.6.4 Правила ручной настройки ПИД-регулятора
      • 7.6.5. Численные методы оптимизации для настройки ПИД регуляторов
      • 7.6.6. Адаптивные ПИД-регуляторы
    • 7.7. Синтез на основе назначения полюсов – компенсационные регуляторы
      • 7.7.1. Полиномиальные уравнения
      • 7.7.2. Синтез апериодических регуляторов
      • 7.7.3. Процессы минимальной длительности
    • 7.8. Синтез с использованием корневых годографов на z-плоскости
    • 7.9. Синтез регуляторов состояния
      • 7.9.1. Модальный метод управления
      • 7.9.2. Синтез оптимального управления
    • 7.10. Выбор такта квантования
    • 7.11. Рекомендации по выбору алгоритмов управления
  • 8. Нелинейные дискретные системы
    • 8.1. Цифровые системы как нелинейные системы
    • 8.2. Устойчивость нелинейных дискретных систем
      • 8.2.1. Вычисление показателей Ляпунова для дискретных систем
      • 8.2.2. Устойчивость в большом – вторая теорема Ляпунова
      • 8.2.3. Частотный критерий абсолютной устойчивости Попова
  • Заключение
  • Приложение 1. Вспомогательные таблицы
  • Приложение 2. Курсовая работа
    • П2.1. Цель работы
    • П2.2. Порядок выполнения работы
    • П2.3. Варианты заданий
    • П2.4. Контрольные вопросы
  • Список литературы