Исследуется вопрос аналитичности характеристической функции решения системы стохастических дифференциальных уравнений. Рассматривается важный для приложений случай, когда матрица диффузии не зависит от фазовых координат системы, однако может зависеть от времени. Доказывается, что при некоторых естественных ограничениях на коэффициенты стохастического дифференциального уравнения характеристическая функция его решения является целой по совокупности всех своих аргументов.

Investigates the question of analyticity of the characteristic functions for the solution of a system of stochastic differential equations. Is considered important for applications case when matrix diffusion does not depend on phase coordinates of the system, however, may depend on time. It is proved that under some natural restrictions on the coefficients of stochastic differential equations the characteristic function of its solutions is a whole of the totality of all its arguments.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки = St. Petersburg state polytechnical university journal. Physics and mathematics: научное издание / Министерство образования и науки Российской Федерации. — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2008-. № 2 (242). — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 10,3 Мб). — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2016. — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый документ. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j16-279.pdf>.