Активно развивающееся направление ультразвуковой томографии требует разработки эффективных подходов решения прямых и обратных задач для волнового уравнения как на теоретическом, так и на прикладном уровне. В статье изучены методы, применяемые для решения задач реконструкции изображений из волнового поля, и предложен оригинальный алгоритм построения двухмерных срезов ультразвуковых изображений. Для акустически неоднородной модели упругой среды проведено решение прямой задачи для волнового уравнения в двухмерной постановке с учетом поглощения с целью получения полного поля отраженных волн. Представлен оптимизационный алгоритм 2D-волновой инверсии ультразвукового поля для решения обратной задачи во временной области. Приведены основные архитектурные элементы программного решения, рассмотрены способы распараллеливания вычислений для повышения производительности процесса моделирования. Обсуждены результаты тестирования и проверки на корректность различных этапов алгоритма. Достоинствами предложенного подхода являются точность и устойчивость решения при повышенной вычислительной производительности.

The actively developing direction of ultrasonic tomography requires the development of effective approaches to solving direct and inverse problems for the wave equation both at the theoretical and applied levels. The article studies the methods used to solve the problems of reconstruction of images from the wave field and proposes an original algorithm for constructing two-dimensional sections of ultrasonic images. For an acoustically inhomogeneous model of an elastic medium, the solution of a direct problem for the wave equation in a two-dimensional formulation with the absorption in order to obtain the full field of reflected waves is carried out. An optimization algorithm of 2D wave inversion of the ultrasonic field for solving the inverse problem in the time domain is presented. The main architectural elements of the software solution are given, methods of parallelization of calculations for increase of productivity of process of modeling are considered. The results of testing and validation of various stages of the algorithm are discussed. The advantages of the proposed approach are the accuracy and stability of the solution with increased computational performance.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Информатика. Телекоммуникации. Управление = St. Petersburg state polytechnical university journal. Computer science. Telecommunications and control systems: научное издание. Т. 11, № 4 [Электронный ресурс]. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 13,2 Мб). — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2018. — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый документ. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j19-155.pdf>.