В работе исследуются свойства электронно- и ионно- оптических схем спектрографического типа с электрическими полями, однородными по Эйлеру, которые характеризуются нецелочисленными порядками однородности. Расширен на случай магнитостатических полей и комбинированных полей, однородных по Эйлеру, предложенный Ю.К. Голиковым принцип подобия траекторий для движения заряженных частиц в однородных по Эйлеру электростатических полях. Исследованы двумерные планарные и осесимметричные и трёхмерные однородные по Эйлеру электростатические поля в плане их пригодности для разработки принципиальных оптических схем энергоспектрографов. Разработан алгоритм численного расчёта краевых полей, однородных по Эйлеру, с бессеточной конфигурацией для входных и выходных диафрагм.