Table | Card | RUSMARC | |
Allowed Actions: Read Download (1.1 Mb) Group: Anonymous Network: Internet |
Annotation
Пособие написано на основе курса лекций по теории вероятностей, читаемого автором студентам третьего курса С.-Петербургского государственного политехнического университета, обучающимся по направлениям подготовки бакалавров «Системный анализ и управление» и «Информационные системы и технологии». Данное пособие охватывает первую часть курса, а именно основные классические разделы дискретной теории вероятностей. Большое внимание уделяется логическим основам теории и характерным особенностям практического применения вероятностных методов. В книге достаточно много подробно разобранных примеров, иллюстрирующих основные понятия и методы теории вероятностей. Основной материал книги не предполагает знакомство читателя с полным вузовским курсом высшей математики, однако ориентируется на читателя, обладающего определенной математической культурой. Бόльшая часть пособия будет полезна студентам вузов с сокращенной программой по высшей математике, а также лицам, желающим познакомиться с основными идеями и методами теории вероятностей самостоятельно.
Table of Contents
- ПРЕДИСЛОВИЕ
- ВВЕДЕНИЕ
- § 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ
- 1.1. Понятие случайного события
- 1.2. Вероятность случайного события
- 1.3. Алгебра событий
- 1.4. Основные свойства вероятности
- 1.5. Классическая модель вероятности
- § 2. УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ. НЕЗАВИСИМОСТЬ. ФОРМУЛА БАЙЕСА
- 2.1. Условная вероятность
- 2.2. Независимые события
- 2.3. Формула полной вероятности
- 2.4. Формула Байеса
- § 3. ОБОБЩЕНИЕ: ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ ВЕРОЯТНОСТИ
- 3.2. Дискретное вероятностное пространство
- § 4. НЕКОТОРЫЕ ДОПОЛНЕНИЯ И ПРИМЕРЫ
- 4.1. Обобщенная теорема умножения
- 4.2. Примеры
- § 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
- 5.1. Основные определения
- 5.2. Основное правило комбинаторики
- 5.3. Размещения, перестановки, сочетания
- 5.4. Примеры
- §6. ИСПЫТАНИЯ БЕРНУЛЛИ. ФОРМУЛА ПУАССОНА
- 6.1. Схема независимых испытаний Бернулли
- 6.2. Обобщенная схема Бернулли
- 6.3. Некоторые следствия
- 6.4. Формула Пуассона
- § 6д. Приложения
- 6д.1. Доказательство теоремы Пуассона
- 6д.2. Теорема Муавра–Лапласа и ее приложения
- 6д.3. Последовательности зависимых испытаний. Цепи Маркова
- § 7. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
- 7.1. Основные понятия и определения
- 7.3. Дисперсия
- 7.4. Независимые случайные величины
Usage statistics
Access count: 1488
Last 30 days: 67 Detailed usage statistics |