Детальная информация

Хахина, Анна Михайловна. Теория вероятностей и математическая статистика. Опорный конспект [Электронный ресурс]: учебное пособие / А. М. Хахина; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 1,08 Мб). — Санкт-Петербург, 2018. — Загл. с титул. экрана. — Доступ по паролю из сети Интернет (чтение). — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/s18-99.pdf>. — <URL:http://doi.org/10.18720/SPBPU/2/s18-99>.

Дата создания записи: 16.05.2018

Тематика: Вероятностей теория; Математическая статистика

УДК: 519.2(075.8)

Коллекции: Учебная и учебно-методическая литература; Общая коллекция

Ссылки: DOI

Разрешенные действия:

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

В пособии приведены теоретические сведения и формулы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». Теоретический материал снабжен большим количеством примеров. Предназначено для студентов всех форм обучения (очной, вечерней и заочной) при подготовке бакалавров и дипломированных специалистов.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ФБ СПбПУ Все Прочитать
Интернет Читатели ФБ Прочитать
-> Интернет Анонимные пользователи

Оглавление

  • Министерство образования и науки Российской Федерации
    • САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ
  • А. М. ХАХИНА
  • ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
  • И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
    • Учебное пособие
  • Санкт-Петербург
  • © Санкт-Петербургский государственный
  • Испытания и события
  • Виды случайных событий
  • Классическое определение вероятности
  • Основные формулы комбинаторики
  • Относительная частота. Устойчивость относительной частоты
  • Ограниченность классического определениявероятности. Статистическая вероятность
  • Геометрические вероятности
  • Теорема сложения вероятностей несовместных событий
  • Противоположные события
  • Принцип практической невозможности маловероятных событий
  • Произведение событий
  • Условная вероятность
  • Теорема умножения вероятностей
  • Независимые события. Теорема умножения для независимых событий
  • Вероятность появления хотя бы одного события
  • Теорема сложения вероятностей совместных событий
  • Формула полной вероятности
  • Вероятность гипотез. Формулы Бейеса
  • Формула Бернулли
  • Вывод формулы Бернулли
  • Локальная теорема Лапласа
  • Интегральная теорема Лапласа
  • Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях
  • Случайная величина
  • Дискретные и непрерывные случайные величины
  • Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины
  • Биномиальное распределение
  • Распределение Пуассона
  • Простейший поток событий
  • Геометрическое распределение
  • Гипергеометрическое распределение
  • Числовые характеристики дискретных случайных величин
  • Математическое ожидание дискретной случайной величины
  • Вероятностный смысл математического ожидания
  • Свойства математического ожидания
  • Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях
  • Целесообразность введения числовой характеристики рассеяния случайной величины
  • Отклонение случайной величины от ее математического ожидания
  • Дисперсия дискретной случайной величины
  • Формула для вычисления дисперсии
  • Свойства дисперсии
  • Дисперсия числа появлений события в независимых испытаниях
  • Среднее квадратическое отклонение
  • Среднее квадратическое отклонение суммы взаимно независимых случайных величин
  • Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины
  • Начальные и центральные теоретические моменты
  • Определение функции распределения
  • Свойства функции распределения
  • График функции распределения
  • Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал
  • Нахождение функции распределения по известной плотности распределения
  • Свойства плотности распределения
  • Вероятностный смысл плотности распределения
  • Закон равномерного распределения вероятностей
  • Числовые характеристики непрерывных случайных величин
  • Нормальное распределение
  • Нормальная кривая
  • Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой
  • Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
  • Вычисление вероятности заданного отклонения
  • Правило трех сигм
  • Понятие о теореме Ляпунова. Формулировка центральной предельной теоремы
  • Оценка отклонения теоретического распределения от нормального.Асимметрия и эксцесс
  • Функция одного случайного аргумента и ее распределение
  • Математическое ожидание функции одного случайного аргумента
  • Функция двух случайных аргументов.Распределение суммы независимых слагаемых.Устойчивость нормального распределения
  • Распределение «хи квадрат»
  • Распределение Стьюдента
  • Распределение F Фишера — Снедекора
  • Понятие о системе нескольких случайных величин
  • Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины
  • Функция распределения двумерной случайной величины
  • Свойства функции распределения двумерной случайной величины
  • Вероятность попадания случайной точки в полуполосу
  • Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник
  • Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины (двумерная плотность вероятности)
    • Нахождение функции распределения системы по известной плотности распределения
  • Вероятностный смысл двумерной плотности вероятности
  • Вероятность попадания случайной точки в произвольную область
  • Свойства двумерной плотности вероятности
  • Отыскание плотностей вероятности составляющих двумерной случайной величины
  • Условные законы распределения составляющих системы дискретных случайных величин
  • Условные законы распределения составляющих системы непрерывных случайных величин
  • Условное математическое ожидание
  • Зависимые и независимые случайные величины
  • Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции
  • Коррелированность и зависимость случайных величин
  • Нормальный закон распределения на плоскости
  • Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии
  • Линейная корреляция. Нормальная корреляция
  • Функция одного случайного аргумента
  • Функции двух случайных аргументов
  • Распределение функций нормальных случайных величин
    • Распределение ,𝝌-𝟐. (хи-квадрат или Пирсона)
    • Распределение Стьюдента
    • Распределение Фишера—Снедекора
  • Основные задачи
  • Определение случайной функции
  • Корреляционная теория случайных функций
  • Математическое ожидание случайной функции
  • Свойства математического ожидания случайной функции
  • Дисперсия случайной функции
  • Свойства дисперсии случайной функции
  • Целесообразность введения корреляционной функции
  • Корреляционная функция случайной функции
  • Свойства корреляционной функции
  • Нормированная корреляционная функция
  • Взаимная корреляционная функция
  • Свойства взаимной корреляционной функции
  • Нормированная взаимная корреляционная функция
  • Характеристики суммы случайных функций
  • Производная случайной функции и ее характеристики
  • Интеграл от случайной функции и его характеристики
  • Комплексные случайные величины и их числовые характеристики
  • Комплексные случайные функции и их характеристики
  • Определение стационарной случайной функции
  • Свойства корреляционной функциистационарной случайной функции
  • Нормированная корреляционная функция стационарной случайной функции
  • Стационарно связанные случайные функции
  • Стационарно связанные случайные функции
  • Корреляционная функция производной стационарной случайной функции
  • Взаимная корреляционная функция стационарной случайной функции и ее производной
  • Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции
  • Определение характеристик эргодических стационарных случайных функций на опытах
  • Задачи математической статистики
  • Краткая историческая справка
  • Генеральная и выборочная совокупности
  • Повторная и бесповторная выборки.Репрезентативная выборка
  • Способы отбора
  • Статистическое распределение выборки
  • Эмпирическая функция распределения
  • Полигон и гистограмма
  • Статистические оценки параметровраспределения
  • Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки
  • Генеральная средняя
  • Выборочная средняя
  • Оценка генеральной средней по выборочной средней. Устойчивость выборочных средних
  • Групповая и общая средние
  • Отклонение от общей средней и его свойство
  • Генеральная дисперсия
  • Выборочная дисперсия
  • Формула для вычисления дисперсии
  • Групповая, внутригрупповая, межгрупповая и общая дисперсии
  • Сложение дисперсий
  • Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной
  • Точность оценки, доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал
  • Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном о
  • Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном о
  • Оценка истинного значения измеряемой величины
  • Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения𝝈 нормального распределения
  • Оценка точности измерений
  • Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте
    • Точечная оценка
    • Интервальная оценка.
  • Метод моментов для точечной оценки параметров распределения
    • Оценка одного параметра
    • Оценка двух параметров
  • Метод наибольшего правдоподобия
    • Непрерывные случайные величины
  • Другие характеристики вариационного ряда

Статистика использования документа

stat Количество обращений: 3
За последние 30 дней: 0
Подробная статистика