Главной целью данной работы является численное исследование эффективности решения краевой задачи итерационным методом декомпозиции области с перекрывающимися подобластями. При приближенном решении дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов в настоящее время нередко применяются дискретизации, приводящие к системам алгебраических уравнений с миллиардами степеней свободы. Для успешного решения таких систем исключительное значение приобретает создание быстрых, т.е. оптимальных и почти оптимальных по вычислительной работе солверов, допускающих к тому же глубокое распараллеливание. Метод декомпозиции области стал в последнее десятилетие одним из главных инструментов построения таких солверов, обеспечивающих некоторые дополнительные важные свойства, такие, например, как робастность.