Работа посвящена использованию метода проекции градиента для быстрого решения задачи минимизации квадратичного функционала с линейными ограничениями. Итерации выполняются при постоянном шаге с пересчётом ограничений. Описаны способы решения системы линейных уравнений, возникающей в процессе итераций. Используется метод сопряжённых градиентов с предобуславливателем и адаптивной точностью. Разработан алгоритм, реализующий метод проекции градиента. Проведены численные эксперименты для данного алгоритма, выполнено сравнение с другими методами. Показана эффективность метода при большом количестве ограничений в точке минимума.