Детальная информация

Зефиров, Артем Викторович. Построение гарантированной оценки погрешности метода статистической линеаризации для некоторых нелинейных стохастических задач [Электронный ресурс]: выпускная квалификационная работа магистра: 01.04.02 - Прикладная математика и информатика ; 01.04.02_01 - Математическое моделирование / А. В. Зефиров; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Институт прикладной математики и механики ; науч. рук. О. И. Заяц. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 691 Кб). — Санкт-Петербург, 2018. — Загл. с титул. экрана. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/v18-1124.pdf>. — <URL:http://doi.org/10.18720/SPBPU/2/v18-1124>. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/rev/v18-1124-o.pdf>. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/rev/v18-1124-r.pdf>.

Дата создания записи: 12.10.2018

Тематика: Случайные процессы (мат.); Дифференциальные уравнения стохастические; Статистический анализ; Погрешности (мат.); Математическое моделирование

УДК: 519.246.2

Коллекции: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция

Ссылки: DOI; Отзыв руководителя; Рецензия

Разрешенные действия: Прочитать Загрузить (0,7 Мб) Для чтения документа необходим Flash Player

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

В данной выпускной квалификационной работе исследуется точность реше-ния, получаемого методом статистической линеаризации, для некоторых нелиней-ных стохастических задач. Рассматриваются теоретические аспекты различных подходов к исследованию точности линеаризованного решения. Для систем произвольной размерности, коэффициенты которых обладают не более чем линейным ростом, строятся априорные оценки, позволяющие оценить точность решения, получаемого при помощи метода статистической линеаризации. На примере процесса Кохи-Динза исследуются свойства полученных оценок, и проводится сравнение с некоторыми существующими оценками.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать Загрузить
-> Интернет Все Прочитать Печать Загрузить

Оглавление

  • Введение
  • Общие вопросы применения метода статистической линеаризации
    • Теория нелинейных стохастических систем
      • Понятие о стохастических системах
      • Случайные процессы и класс марковских процессов
      • Диффузионные процессы и уравнение Фоккера- Планка- Колмогорова
    • Краткий очерк истории появления и развития метода статистической линеаризации
    • Классический вариант метода статистической линеаризации
    • Варианты критериев статистической линеаризации
      • Энергетический критерий
      • Метод SPEC
      • Локальная линеаризация LOMSEC
      • Двойственный критерий
    • Анализ точность метода статистической линеаризации
      • Подход И.Е. Казакова
      • Подход М.З. Коловского
      • Подход А.Б. Будгора
      • Подход В.М. Артемьева и В.Л. Степанова
  • Гарантированная оценка точности МСЛ с использованием интегральных неравенств
    • Интегральные неравенства
    • Оценка точности МСЛ для нелинейных систем
  • Построение оценок для погрешности линеаризованного процесса Кохи–Динза
    • Определение процесса погрешности для точного и линеаризованного процесса Кохи–Динза
      • Обзор работ по применению процесса Кохи–Динза в прикладных задачах
      • Исследование процесса погрешности
      • Решение уравнения Пугачёва- Свешникова
      • Анализ процесса погрешности
    • Получение оценок для процесса погрешности
    • Cравнение оценок погрешности
  • Заключение
  • Список использованных источников

Статистика использования документа

stat Количество обращений: 87
За последние 30 дней: 5
Подробная статистика