Учебное пособие содержит последовательное изложение теоретических основ построения цифровых многомерных систем обработки дискретной информации. Рассматриваются импульсные и частотные характеристики систем, многомерные Фурье- и z-преобразования для анализа сигналов и систем. Рассмотрены вопросы быстрых алгоритмов фильтрации и построения ортогональных базисных функций, а также особенности построения многомерных КИХ- и БИХ-фильтров. Учебное пособие предназначено для обучения студентов высших учебных заведений по направлению подготовки магистров «Системный анализ и управление».

• Глава 1. МНОГОМЕРНЫЕ СИГНАЛЫ И СИСТЕМЫ
  • 1.1. Двумерные дискретные сигналы
    • 1.1.1. Некоторые особые последовательности
    • 1.1.2. Разделимые последовательности
    • 1.1.3. Последовательности конечной протяженности
    • 1.1.4. Периодические последовательности
  • 1.2. Многомерные системы
    • 1.2.1. Основные операции над многомерными сигналами
    • 1.2.2. Линейные системы
    • 1.2.3. Системы, инвариантные к сдвигу
    • 1.2.4. Линейные системы, инвариантные к сдвигу
    • 1.2.5. Последовательное и параллельное соединение систем
    • 1.2.6. Разделимые системы
    • 1.2.7. Устойчивые системы
    • 1.2.8. Опорные области
    • 1.2.9. Системы с векторными входом и выходом
  • 1.3. Характеристики сигналов и систем в частотной области
    • 1.3.1. Частотный отклик двухмерной ЛИС-системы
    • 1.3.2. Определение импульсного отклика по частотному отклику
    • 1.3.3. Многомерное преобразование Фурье
  • 1.4. Дискретизация непрерывных двухмерных сигналов
    • 1.4.1. Периодическая дискретизация по прямоугольному растру
    • 1.4.2. Периодическая дискретизация
    • при произвольном растре дискретизации
    • 1.4.3. Сравнение прямоугольной и гексагональной дискретизации
• Глава 2. МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ И АДАМАРА
  • 2.1. Быстрое преобразование Фурье (БПФ)
  • 2.2. Функции ортонормированные
    • 2.3. Функции Уолша. Преобразование Адамара.
    • Быстрое преобразование Адамара БПА
  • 3.1. Методы фильтрации высокочастотных шумов
    • 3.1.1. Метод пороговой фильтрации
    • 3.1.2. Метод анизотропной фильтрации
    • 3.1.3. Метод рекуррентной фильтрации
    • 3.1.4. Метод статистической фильтрации
    • 3.1.5. Метод сплайн-фильтрации
    • 3.1.6. Восстановление контуров сечений выпуклого объекта
    • по набору теневых проекций
• Глава 4. СИНТЕЗ И РЕАЛИЗАЦИЯ
• ДВУХМЕРНЫХ КИХ-ФИЛЬТРОВ
  • 4.1. КИХ-фильтры
  • 4.2. Реализация КИХ-фильтров
    • 4.2.1. Прямая свертка
    • 4.2.2. Реализация КИХ-фильтров
    • с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ)
    • 4.2.3. Секционированная свертка
  • 4.3. Синтез КИХ-фильтров с использованием окон
    • 4.3.1. Описание метода
    • 4.3.2. Выбор функции окна
  • 4.4. Синтез оптимальных КИХ-фильтров
    • 4.4.1. Синтез методом наименьших квадратов
    • 4.4.2. Синтез КИХ-фильтров
    • с нулевой фазой и равновеликими пульсациями
  • 5.1. Разностные уравнения конечного порядка
    • 5.1.1. Реализация ЛИС-систем с помощью разностных уравнений
    • 5.1.2. Рекурсивная вычислимость
    • 5.1.3 Граничные условия
    • 5.1.4. Упорядочивание вычислений выходных отсчетов
  • 5.2. Многомерное z-преобразование
    • 5.2.1. Передаточная функция
    • 5.2.2. Z-преобразование
    • 5.2.3. Свойства двухмерного z-преобразования
    • 5.2.4. Передаточные функции систем,
    • описываемых разностными уравнениями
    • 5.2.5. Обратное z-преобразование
    • 5.2.6. Двухмерные направленные графы
  • 5.3. Устойчивость рекурсивных систем
    • 5.3.1. Теоремы об устойчивости
    • 5.3.2. Проверка устойчивости
    • 5.3.3. Влияние полинома-числителя на устойчивость
  • 6.1. Классические схемы двухмерных БИХ-фильтров
    • 6.1.1. Прямые формы реализации
    • 6.1.2. Каскадная и параллельная реализации
  • двухмерных БИХ-фильтров
    • Рассмотрим еще один подход к реализации двухмерного цифрового фильтра с рациональной передаточной функцией. В том случае если нельзя получить все отсчеты одновременно (в противоположность случаю обработки изображений, когда имеем всю картину целиком)...
    • 6.2.1. Базовая итерационная схема
    • 6.2.2. Обобщения итерационной схемы
    • 6.2.3. Усечение, граничные условия и ограничения сигнала