В данной работе разработана аналитическая модель деформирования и устойчивости упругой круговой арки под действием потенциальных нагрузок с учетом всех жесткостей: продольной, сдвиговой и изгибной. На основе разработанной модели решена задача устойчивости равновесия круговой арки при действии «мертвого» радиального давления с учетом всех жесткостей. Получено характеристическое трансцендентное уравнение, а также его асимптотическое решение. Выполнено сравнение полученных результатов с более простой моделью Корноухова, учитывающей только изгиб. Показано, что учет влияния податливостей на растяжение-сжатие и сдвиг необходим, поскольку их неучет приводит к завышенным значениям критических сил.

In this paper, the analytical model of deformation and stability of circular elastic arch with considering all stiffnesses (axial, shear and bending) is developed. Based on developed model, the stability problem of circular arch under “dead” radial pressure with taking into account of all stiffnesses is solved. Characteristic transcendental equation and asymptotic solution of the equation is derived. Comparison of obtained results and simpler Kornoukhov’s model that taking into account only bending stiffness is conducted. It is shown that taking into account the effect of flexibility on tension-compression and shear is necessary, since their neglect leads to overestimated values of critical forces.