Данное пособие написано на основе изложения алгебраического материала в рамках общего курса математики, который автор с 2008 года читает студентам механического потока физико-механического факультета СПбГПУ (в настоящее время - ИПММ, образовательное направление «Прикладная механика», специальность 151600). Пособие будет также полезно студентам других технических специальностей, особенно всем тем, кто не изучает высшую алгебру как самостоятельную учебную дисциплину, а это большинство студентов ИСИ СПбГПУ (бывшего инженерно-строительного факультета), института энергетики и транспортных систем (бывших электромеханического и энергомашиностроительного факультетов), института машиностроения, металлургии и транспорта. В пособии рассмотрены четыре основные темы: линейные векторные и евклидовы пространства, матрицы и определители, линейные алгебраические системы, квадратичные формы. Разобрано большое количество примеров и задач, приведены задачи для самостоятельного решения с ответами и указаниями.