Детальная информация

Название: Лекции по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие
Авторы: Фирсов Андрей Николаевич; Сорокина Наталья Владимировна
Организация: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Выходные сведения: Санкт-Петербург: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2021
Коллекция: Учебная и учебно-методическая литература; Общая коллекция
Тематика: Вероятностей теория; Математическая статистика; Случайные процессы (мат.)
УДК: 519.2(075.8)
Тип документа: Учебник
Тип файла: PDF
Язык: Английский
Код специальности ФГОС: 27.00.00
Группа специальностей ФГОС: 270000 - Управление в технических системах
DOI: 10.18720/SPBPU/2/i21-192
Права доступа: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать)
Ключ записи: RU\SPSTU\edoc\67171

Разрешенные действия:

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Настоящее пособие рассчитано в основном на студентов старших курсов, обучающихся по программам инженеров-исследователей по направлениям «Системный анализ и управление» и «Информационные системы и технологии». Изложение достаточно подробное, но желательно, чтобы читатель был знаком с элементарными основами теории вероятностей (например, в объёме учебного пособия [1]), а также с элементами теории дифференциальных уравнений и функционального анализа. Последний параграф пособия представляет собой подборку четырёх десятков подробно разобранных примеров решения задач по теории вероятностей и математической статистике.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать
Внешние организации №2 Все Прочитать
Внешние организации №1 Все Прочитать
Интернет Авторизованные пользователи СПбПУ Прочитать Печать
Интернет Авторизованные пользователи (не СПбПУ) Прочитать
-> Интернет Анонимные пользователи

Оглавление

  • СОДЕРЖАНИЕ
  • ПРЕДИСЛОВИЕ
  • §1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
  • 1.1 События
  • 1.2 Аксиомы теории вероятностей
  • 1.3 Простейшие следствия из аксиом
  • 1.4 Классическое определение вероятности
  • 1.5 Условная вероятность
  • 1.6 Формула полной вероятности. Формула Байеса
  • 1.7 Независимые события
  • §2 СХЕМА БЕРНУЛЛИ
  • 2.1 Последовательность независимых испытаний
  • 2.2 Локальная теорема Муавра – Лапласа
  • 2.3 Интегральная теорема Муавра – Лапласа
  • 2.4 Нормальное распределение и теорема Бернулли
  • 2.5 Пуассоновское приближение к биномиальному распределению
  • §3 СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
  • 3.1 Случайная величина
  • 3.2 Функция распределения случайной величины и её свойства
  • 3.3 Случайные величины дискретного и непрерывного типов
  • 3.4 Нормальное распределение
  • 3.5 Многомерные случайные величины
  • 3.6 Независимые случайные величины
  • §4 ЧИСЛЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
  • 4.1 Математическое ожидание
  • 4.2 Дисперсия
  • 4.3 Моменты высших порядков
  • 4.4 Коэффициент корреляции
  • 4.5 Распределение суммы независимых нормальнораспределённых случайных величин
  • §5 ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ
  • 5.1 Лемма и неравенство Чебышёва
  • 5.2. Теоремы Чебышёва и Маркова о законе больших
  • §6 ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА
  • 6.1 Простейшие свойства характеристических функций
  • 6.2 Формула обращения и теорема единственности
  • 6.3 Предельная теорема для характеристических функций.
  • 6.4 Центральная предельная теорема
  • §7 ЦЕПИ МАРКОВА. ПУАССОНОВСКИЙ ПРОЦЕСС
  • 7.1 Цепь Маркова
  • 7.2 Пуассоновский процесс
  • §8 ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
  • 8.1 Случайный выбор
  • 8.2 Графическое изображение выборки
  • 8.3 Выборочное среднее и выборочная дисперсия
  • 8.4 Оценка неизвестного среднего значения нормальнораспределённой генеральной совокупности с помощью доверительных интервалов
  • 8.5 Выравнивание наблюдений прямой линией ипараболой по методу наименьших квадратов
  • §9 ПРИЛОЖЕНИЯ
  • 9.1 Нормальное распределение
  • 9.2 Показательное распределение
  • §10 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Статистика использования

stat Количество обращений: 7
За последние 30 дней: 2
Подробная статистика