Учебное пособие посвящено вопросам применения вероятностных и статистических методов при проведении электротехнических расчетов на этапе проектирования и эксплуатации систем электроснабжения. В пособии отражены особенности расчетов потерь мощности и энергии при вероятностном задании нагрузки, а также приведена методика проведения многофакторного корреляционно-регрессионного анализа и построения регрессионной модели на основе полученных результатов расчетов и экспериментальных данных. Предназначено для студентов, обучающихся в магистратуре по направлению подготовки «Электроэнергетика и электротехника», а также специалистов, занимающихся проектированием систем электроснабжения.

• ОГЛАВЛЕНИЕ
• ВВЕДЕНИЕ
• 1. СИСТЕМА ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ КАК ЧАСТЬЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
• 1.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМЫЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
• 1.1.1. Уровни системы электроснабжения
• 1.1.2. Элементы внешнего электроснабжения
• 1.2. ПРОТРЕБИТЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
• 1.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА
• 1.3.1. Эмпирические методы расчета электрических нагрузок
• 1.3.2. Метод упорядоченных диаграмм
• 1.3. Методы расчета потерь мощности и электроэнергиив системе электроснабжения
• 2. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕМЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
• 2.1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
• 2.1.1. Числовые характеристики случайных величин
• 2.1.2. Вероятностные характеристики случайных величин
• 2.1.3. Распределения непрерывных случайных величин
• 2.1.4. Многомерные случайные величины
• 2.1.5. Корреляционные моменты и коэффициенты корреляции
• 2.1.6. Дисперсия и корреляционная матрица комплексныхслучайных величин
• 2.1.7. Регрессионная зависимость
• 2.2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
• 2.2.1. Принятие статистических решений при проверкестатистических гипотез и значимости
• 2.2.2. Распределения случайных величин
• 2.3. ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫРАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК И ПОТЕРЬЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
• 2.3.1. Статистический метод расчета нагрузок
• 2.3.2. Вероятностно-статистические методы расчета потерь
• 2.3.3. Факторный анализ случайных величин
• 3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ ИЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В СИСТЕМЕЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРИВЕРОЯТНОСТНОМ ЗАДАНИИ НАГРУЗКИ
• 3.1. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕЖИМОВСЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
• 3.1.1. Расчет интегральных характеристик режимовс использованием комплексных случайных величин
• 3.1.2. Расчет интегральных характеристик действительныхи мнимых составляющих параметров режимов
• 3.1.3. Вероятностные характеристики модуля комплекснойслучайной величины параметра режима
• 3.1.4. Вероятностные характеристики аргументакомплексной случайной величины параметра режима
• 3.2. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИПРИ ВЕРОЯТНОСТНОМ ЗАДАНИИ НАГРУЗКИ
• 3.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИПРИ ВЕРОЯТНОСТНОМ ЗАДАНИИ НАГРУЗКИ
• 4. МНОГОФАКТОРНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
• 4.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА
• 4.1.1. Виды зависимостей между признаками
• 4.1.2. Моделирование связи методом корреляционногои регрессионного анализа
• 4.1.3. Линейная парная корреляция
• 4.1.4. Проверка адекватности линейной регрессионной модели
• 4.2. ПОСТРОЕНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗМНОГОФАКТОРНОЙ РЕГРЕССИОННОЙЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ
• 4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИИ
• 4.3.1. Парные коэффициенты корреляции
• 4.3.2. Частные коэффициенты корреляции
• 4.3.3. Совокупный коэффициент множественной корреляции
• 4.3.4. Совокупный коэффициент множественной детерминации
• 4.4. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МНОГОФАКТОРНОЙРЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ
• 4.4.1. F - критерий Фишера
• 4.4.2. t – критерий Стьюдента
• 4.5. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МНОГОФАКТОРНОЙРЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ
• 4.6. ПОИСК ФАКТОРОВ, УЛУЧШАЮЩИХРЕЗУЛЬТАТИВНЫЙ ПРИЗНАК
• БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
• ПРИЛОЖЕНИЕ 1. КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ X2
• ПРИЛОЖЕНИЕ 2. КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТЬЮДЕНТА
• ПРИЛОЖЕНИЕ 3. КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ F – ФИШЕРА