Details
| Title | Об устойчивости решений линеаризованного уравнения Больцмана = On the stability of solutions of the linearized Boltzmann equation // Системный анализ в проектировании и управлении: сборник научных трудов XXV Международной научной и учебно-практической конференции, 13–14 октября 2021 г.: [в 3 частях]. Ч. 2 |
|---|---|
| Creators | Фирсов Андрей Николаевич |
| Organization | Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого |
| Imprint | Санкт-Петербург: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2021 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Больцмана уравнения ; Коши задача ; точное аналитическое решение ; доказательство сходимости ; аналитические приближения ; функция распределения |
| UDC | 536.758 |
| Document type | Article, report |
| Language | Russian |
| DOI | 10.18720/SPBPU/2/id21-151 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\67478 |
| Record create date | 12/7/2021 |
Allowed Actions
–
Action 'Read' will be available if you login or access site from another network
Action 'Download' will be available if you login or access site from another network
| Group | Anonymous |
|---|---|
| Network | Internet |
В статье рассмотрены две задачи. Первая связана с исследованием качественных свойств решения задачи Коши для линеаризованного уравнения Больцмана в случае «жестких» потенциалов межмолекулярного взаимодействия (степенные потенциалы с показателем степени больше четырех). Показано, что если начальные условия обладают определенными свойствами, то установление равновесия происходит экспоненциально быстро. Вторая задача связана с построением точного аналитического решения (в виде степенного ряда по времени) решения задачи Коши для линеаризованного пространственно-однородного уравнения Больцмана. В основу доказательства сходимости упомянутого степенного ряда положено использование дискретного преобразования Лапласа и известные свойства оператора столкновений. Полученный результат позволяет строить явные аналитические приближения функции распределения, что может оказаться весьма полезным в прикладных задачах, связанных с исследованиями течений разреженного газа.
In the first part of the paper it is shown, that in the case of specific initial conditions, solutions of the Cauchy problem for linearized Boltzmann equation have exponential damping when time tends to infinity. In the second part of the paper exact analytic solution of spatially homogeneous linearized Boltzmann equation is built by the use of discrete Laplace transform. The result may be useful in research tasks inside the area of applied rarefied gas dynamics.
| Network | User group | Action |
|---|---|---|
| ILC SPbPU Local Network | All |
|
| Internet | Authorized users SPbPU |
|
| Internet | Anonymous |
|
Access count: 1
Last 30 days: 0
