Details

Title: Прямая и обратная задачи для волнового уравнения с разрывными коэффициентами // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2018. – Т. 11, № 2
Creators: Аниконов Дмитрий Сергеевич; Коновалова Дина Сергеевна
Organization: Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Imprint: Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2018
Collection: Общая коллекция
Subjects: Математика; Дифференциальные и интегральные уравнения; волновые уравнения; разрывные коэффициенты; обратные задачи; прямые задачи; зондирование неизвестных сред (математика); численные алгоритмы; wave equation; discontinuous coefficients; inverse problem; direct problem; sensing of unknown media (mathematics); numerical algorithm
UDC: 517.9
LBC: 22.161.6
Document type: Article, report
Language: Russian
DOI: 10.18721/JPM.11206
Rights: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions: Read Download (0.4 Mb)

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Исследованы решения дифференциальных уравнений в частных производных с разрывными коэффициентами при старших производных. Это направление актуально для теории зондирования неизвестных сред, составленных из различных веществ. Рассматриваются прямая и обратные задачи, для первой из которых доказана теорема существования и единственность решения. Для обратных задач доказана единственность решения. При выводе формул для решения прямой задачи использовано интегро-дифференциальное уравнение, которое следует из физических законов.

The present article is devoted to the studies in solutions of partial differential equations with discontinuous coefficients for the highest derivatives. This line of investigation is not only of purely academic interest for mathematicians, but plays an important part in the theory of sounding of unknown media composed of various substances. The direct and inverse problems have been considered. The theorem of existence and of the solution-uniqueness was proved for the first of them. For inverse problems, the uniqueness of the solution was proved. The integro-differential equation, which is a consequence of the physical laws, was used for solving the direct problem in the derivation of formulae.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
-> Internet All Read Print Download

Usage statistics

stat Access count: 116
Last 30 days: 1
Detailed usage statistics