Разработан усовершенствованный метод расчета зависимости усиления излучения лазера от геометрии поперечного сечения его трубки. В связи с этим рассмотрено общее решение уравнения Гельмгольца. Потребности промышленного производства лазеров привели исследователей к необходимости заменять бесконечный ряд конечным при соответствующих расчетах. Предложены меры преодоления проблем, возникающих в таком случае. Получено приближенное решение уравнение Гельмгольца, удобное для практических расчетов, и разработан модифицированный метод нахождения коэффициентов разложения.

An improved method for calculating the dependence of the laser radiation amplification on the cross-sectional geometry of its tube is developed. In this regard, the General solution of the Helmholtz equation is considered. The needs of industrial production of lasers have led researchers to the need to replace the infinite number of finite at appropriate calculations. Measures to overcome the problems arising in this case are proposed. An approximate solution of the Helmholtz equation, convenient for practical calculations, is obtained and a modified method for finding the decomposition coefficients is developed.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки = St. Petersburg state polytechnical university journal. Physics and mathematics: научное издание / Министерство образования и науки Российской Федерации. Т. 11, № 2 [Электронный ресурс]. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 10,1 Мб). — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2018. — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый документ. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j18-310.pdf>.