С 17 марта 2020 г. для ресурсов (учебные, научные, материалы конференций, статьи из периодических изданий, авторефераты диссертаций, диссертации) ЭБ СПбПУ, обеспечивающих образовательный процесс, установлен особый режим использования. Обращаем внимание, что ВКР/НД не относятся к этой категории.

Детальная информация

Название: Колебания полуограниченной струны, инициированные граничным режимом // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2019. – Т. 12, № 1
Авторы: Аниконов Д. С.; Коновалова Д. С.
Организация: Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Выходные сведения: Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2019
Коллекция: Общая коллекция
Тематика: Математика; Дифференциальные и интегральные уравнения; полуограниченные струны; колебания полуограниченных струн; граничные режимы; разрывные коэффициенты; зондирование неизвестных сред (математика); волновые процессы; poluogranichennykh strings; vibrations of semi-bounded strings; boundary modes; discontinuous coefficient; sounding of unknown media (mathematics); wave process
УДК: 517.9
ББК: 22.161.6
Тип документа: Статья, доклад
Язык: Русский
DOI: 10.18721/JPM.12104
Права доступа: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Разрешенные действия: Прочитать

Действие 'Загрузить' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Рассматриваются поперечные колебания полуограниченной струны, состоящей из различных материалов. Математической моделью служит однородное волновое уравнение с кусочно-постоянными коэффициентами. В качестве первого этапа исследуется решение этого уравнения с нулевыми данными Коши. Доказывается существование и единственность обобщенного решения поставленной задачи, и анализируются его свойства. Отмечается специфичность полученных выводов, в частности, указываются зоны распространения колебаний и их отсутствия. Полученные результаты имеют конструктивный характер и могут служить основой создания численного алгоритма. Актуальность подобных задач вызвана их использованием в теории зондирования неоднородных сред физическими сигналами.

Transverse vibrations of a semi-bounded string consisting of different materials are considered. The homogeneous wave equation with piecewise constant coefficients stand duty as a mathematical model. As a first step, we have investigated the solution of this equation with zero Cauchy data. The existence and uniqueness of the generalized solution of the problem were proved and the properties of the solution were analyzed. The specificity of the obtained conclusions was discussed, in particular, the zones of oscillations propagation and of their absence were demonstrated. The obtained results are of a constructive character and can serve as a basis for the creation of a numerical algorithm. The importance of such problems is caused by their use in the theory of sensing inhomogeneous media by physical signals.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать Загрузить
Интернет Авторизованные пользователи Прочитать Печать Загрузить
-> Интернет Анонимные пользователи Прочитать

Статистика использования документа

stat Количество обращений: 31
За последние 30 дней: 1
Подробная статистика