В работе показано, что формулу Томсона для трехмерных гармонических функций, однородных по Эйлеру, можно обобщить, если вместо чисто алгебраических линейных выражений использовать линейную алгебраическую форму с участием частных производных первого порядка от исходной функции. Приводится исчерпывающий список получающихся выражений первого порядка, преобразующих произвольные трехмерные однородные гармонические функции в новые трехмерные гармонические функции.

In the paper, it has been shown that the Thomson formula for three-dimensional harmonic homogeneous functions in Euler terms can be generalized using a linear algebraic form involving the first order partial derivatives of the initial function instead of pure algebraic linear expressions. An exhaustive list of the formed first order expressions converting arbitrary three-dimensional harmonic functions in Euler terms into new three-dimensional homogeneous harmonic functions was presented.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки = St. Petersburg state polytechnical university journal. Physics and mathematics: научное издание / Министерство образования и науки Российской Федерации. Т. 12, № 2 [Электронный ресурс]. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 5,55 Мб). — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2019. — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый документ. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j19-363.pdf>.