В статье рассматривается использование количества информации по Шеннону (SIQ) в задачах, связанных с линейной регрессией. Показано, что SIQ, содержащееся в компонентах отклика относительно стохастических параметров, выражается через информационную матрицу Фишера, является выпуклым функционалом на множестве компонент отклика и при достаточно большом масштабе параметров эквивалентно использованию D-критерия в задачах планирования эксперимента. Определено SIQ относительно постоянных параметров регрессии. Рассмотрена альтернативная постановка задачи оптимального планирования эксперимента (OEP) и проанализирована ее связь c традиционной постановкой. Рассмотрена задача информационного упорядочивания данных при использовании регрессии на базис главных компонент. Предложены алгоритмы, учитывающие ценность информации при наличии частичных пропусков данных.

The article discusses the use of the Shannon information quantity (SIQ) in the tasks associated with linear regression. It has been shown that the SIQ contained in the response components with respect to stochastic parameters is expressed through the Fisher information matrix, is a convex functional on the set of response components, and is equivalent to the use of the D-criterion in the problems of planning the experiment at a sufficiently large scale of parameters. The SIQ relatively constant regression parameters were determined. An alternative formulation of the optimal experiment planning (OEP) problem was considered and its relation to the traditional formulation was analyzed. The problem of information ordering of data using regression on the basis of principal components was considered. Some algorithms taking into account the value of information in the presence of partial data gaps were proposed.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. — Электрон. журнал. — Периодичность: 4 раза в год. — Выходит с 07.2019. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. Т. 12, № 3, 2019. — 1 файл (6,31 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j19-391.pdf>.