Детальная информация

Название: Особенности использования информации по Шеннону в задачах, связанных с линейной регрессией // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2019 Т. 12, № 3
Авторы: Пичугин Ю. А.
Выходные сведения: 2019
Коллекция: Общая коллекция
Тематика: Математика; Теория вероятностей; линейная регрессия; математические задачи; стохастические параметры; информация Шеннона; Шеннона информация; энтропия (математика); информационные матрицы; linear regression; math problems; stochastic parameters; Shannon information; number of information; entropy (mathematics); information matrices; information Shannon
УДК: 519.21
ББК: 22.171
Тип документа: Статья, доклад
Тип файла: PDF
Язык: Русский
DOI: 10.18721/JPM.12314
Права доступа: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Разрешенные действия: Прочитать Загрузить (2,4 Мб)

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

В статье рассматривается использование количества информации по Шеннону (SIQ) в задачах, связанных с линейной регрессией. Показано, что SIQ, содержащееся в компонентах отклика относительно стохастических параметров, выражается через информационную матрицу Фишера, является выпуклым функционалом на множестве компонент отклика и при достаточно большом масштабе параметров эквивалентно использованию D-критерия в задачах планирования эксперимента. Определено SIQ относительно постоянных параметров регрессии. Рассмотрена альтернативная постановка задачи оптимального планирования эксперимента (OEP) и проанализирована ее связь c традиционной постановкой. Рассмотрена задача информационного упорядочивания данных при использовании регрессии на базис главных компонент. Предложены алгоритмы, учитывающие ценность информации при наличии частичных пропусков данных.

The article discusses the use of the Shannon information quantity (SIQ) in the tasks associated with linear regression. It has been shown that the SIQ contained in the response components with respect to stochastic parameters is expressed through the Fisher information matrix, is a convex functional on the set of response components, and is equivalent to the use of the D-criterion in the problems of planning the experiment at a sufficiently large scale of parameters. The SIQ relatively constant regression parameters were determined. An alternative formulation of the optimal experiment planning (OEP) problem was considered and its relation to the traditional formulation was analyzed. The problem of information ordering of data using regression on the basis of principal components was considered. Some algorithms taking into account the value of information in the presence of partial data gaps were proposed.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать Загрузить
-> Интернет Все Прочитать Печать Загрузить

Статистика использования

stat Количество обращений: 128
За последние 30 дней: 10
Подробная статистика