Предложена эффективная методика для определения расстояния между отрезком и точкой на поверхности сфероида для решения последующих задач управления. Указаны причины возникновения и метод выявления многоэкстремальности в предложенной задаче. Представлен алгоритм ее решения в этих условиях. В случае многоэкстремальности отрезок разбивается на гарантированно унимодальные части, которые анализируются отдельно. Для унимодального отрезка в общем случае применяется гномоническая проекция специального типа (метод проекции), что позволяет обеспечить квадратичную сходимость. Определяются границы применимости метода проекции, и обосновывается оптимальный выбор центра гномонической проекции. При неприменимости метода проекции расстояние определяется с помощью универсального метода минимизации. Методика демонстрирует высокую точность решения, может быть рекомендована для использования в коммерческих навигационных и геодезических программных продуктах и распространена на задачи управления в различных приложениях навигации.

The authors proposed an efficient method for determining the distance between an interval and a point on the surface of a spheroid to address some ensuing control problems. The authors described detection of multi extremal situations in the proposed problem and the causes of its occurrence. The authors suggested the algorithm of its solution under such conditions. In the case of multiextremality, the algorithm divides the interval into parts that are analyzed separately. In general case of unimodal intervals the algorithm uses special gnomonic projections with squared degree of convergence. The limits of applicability of the projection method are determined, and the optimal choice of the center of the gnomonic projection is justified. If the method is not applicable the universal minimization method provides the required solution. The method demonstrates high accuracy of the solution and the authors recommend it for use in commercial navigation and geodetic software products. The technique extends to control problems associated with different applications of navigation.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Информатика. Телекоммуникации. Управление = St. Petersburg state polytechnical university journal. Computer science. Telecommunications and control systems: научное издание. — Текст: электронный. Т. 12, № 2. — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2019. — 1 файл (3,66 Мб). — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый документ. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j19-407.pdf>. — Текст: электронный