Показано, что в настоящее время используются стандартные методы аппроксимации при использовании метода конечных объемов в задачах разрывных газодинамических течений. Кроме того, актуальность темы связана с разработкой методологии теоретических и практических исследований газодинамики и теплообмена при течении газа в трубе на основе математической модели с использованием новых методов аппроксимации разрывных функций. Приводится описание схемы С. К. Годунова, основанной на аппроксимации потоков на границах ячеек разностной сетки с помощью точного решения задачи Римана о распаде газодинамического разрыва. Авторы указывают на серьезную погрешность в расчетах при аппроксимации с использованием рядов Фурье, появление эффекта Гиббса. Впервые представлена схема аппроксимации профессора С. В. Алюкова в применении к разрывному газодинамическому течению. Анализ точных решений и расчетных данных авторов показал расхождение между ними 4-5%. Подтверждена возможность использования нового методологического подхода к решению задач газодинамики разрывных потоков при их математическом моделировании и использовании разностных схем.

The paper shows researchers currently apply standard approximation methods when using the finite volume method in problems of discontinuous gas-dynamic flows. In addition, the topic is relevant due to development of a methodology for theoretical and practical studies of gas dynamics and heat transfer during gas flow in a pipe based on a mathematical model using new methods for approximating discontinuous functions. The paper describes S. K. Godunovs circuit, based on the approximation of flows at the cells boundaries of the difference grid using the exact solution of the Riemann problem of the gas-dynamic discontinuity decay. The authors point out a serious error in the calculations during approximation using Fourier series, as the Gibbs effect occurs. The paper presents Professor S. V. Alyukovs approximation scheme applied to a discontinuous gas-dynamic flow for the first time. The authors’ analysis of the exact solutions and calculated data showed a difference of 4-5% between them. The results confirm the possibility of using a new methodological approach to solving the problems of gas dynamics of discontinuous flows in their mathematical modeling and use of difference schemes.

Материаловедение. Энергетика. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2020 -. — Электрон. журнал. — Периодичность: 4 раза в год. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Материаловедение. Энергетика. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2020 -. Т. 26, № 2, 2020. — 1 файл (10,3 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j20-67.pdf>.