The article presents a methodic for analytical determining forces, displacements, modes and frequencies of natural flexural vibrations of a beam on elastic foundation. The beam consists of two sections: the first one supports on Winkler elastic foundation, and next one is free. Equations for flexural natural and forced vibrations were written in dimensionless variables and parameters and solved using the initial parameters method and Krylov functions. At the same time second and higher frequencies of natural vibrations of the beam were determined assuming unknown frequency is higher than "conventional" frequency which characterizes generalized stiffness of a system "beam–foundation". Using numerical analysis, authors showed dependencies between the first three dimensionless frequencies of natural vibrations of the beam and a generalized stiffness of the system "beam–foundation" when foundation suddenly partially failure under the beam. Investigation established that effect of a sudden structural transformation leads to five-time moment increasing in the system "beam–foundation" at sudden foundation failure under the second half of the beam.

Приведена методика аналитического определения усилий, перемещений, форм и частот собственных поперечных колебаний балки на упругом основании, состоящей из двух участков: один опирается на упругое основание Винклера, второй свободен. Уравнения поперечных собственных и вынужденных колебаний балки записаны в безразмерных координатах и решены методом начальных параметров с использованием функций Крылова. При этом вторая и высшие частоты и формы собственных колебаний балки определяются в предположении, что искомая частота больше "условной" частоты, характеризующей обобщенную жесткость системы "балка – основание". Численным анализом показаны зависимости трех первых безразмерных частот собственных колебаний балки от обобщенной жесткости системы "балка – основание" после частичного разрушения основания под балкой. Установлено, что при внезапном разрушении основания под половиной балки при некотором значении обобщенной жесткости системы "балка – основание" эффект внезапной структурной перестройки системы приводит почти к пятикратному увеличению момента.

• 1. Introduction
• 2. Methods
• Transverse oscillations of the first segment 0 ( (1 ( (
• Transverse vibrations of 2-nd segment 0 ( (2 ( 1 – (
  • 3. Results and Discussion
  • 4. Conclusions

Инженерно-строительный журнал / Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2017-. — Периодичность: 8 раз в год. — Выходит с 2017 г. (с № 5). — Электрон. журнал. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Инженерно-строительный журнал: специализированный научный журнал / Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Инженерно-строительный институт. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2008 -. № 7 (91), 2019. — 1 файл (15,1 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Электрон. журнал. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j21-90.pdf>.