Development of a general computer program for the design and verification of thin-walled bar structural members remains an actual task. Despite the prevailing influence of normal stresses on the stress-strain state of thin-walled bars design and verification of thin-walled structural members should be performed taking into account not only normal stresses, but also shear stresses. Therefore, in the paper a thin-walled bar of an arbitrary cross-section which is undergone to the general load case is considered as investigated object. The main research question is development of mathematical support and knoware for numerical solution for the shear stresses problem with orientation on software implementation in a computer-aided design system for thin-walled bar structures. The problem of shear stresses outside longitudinal edges of an arbitrary cross-section (including open-closed multi-contour cross-sections) of a thin-walled bar subjected to the general load case has been considered in the paper. The formulated problem has been reduced to the searching problem for unknown shear forces flows that have the least value of the Castigliano’s functional. Besides, constraints-equalities of shear forces flows equilibrium formulated for cross-section branch points, as well as equilibrium equation formulated for the whole cross-section relating to longitudinal axes of the thin-walled bar have been taken into account. A detailed numerical algorithm intended to solve the formulated problem has been proposed by the paper. The algorithm is oriented on software implementation in systems of computer-aided design of thin-walled bar structures. Developed algorithm has been implemented in SCAD Office environment by the program TONUS. Numerical examples for calculation of thin-walled bars with open and open-closed multi-contour cross-sections have been considered in order to validate developed algorithm and verify calculation accuracy for sectorial cross-section geometrical properties and shear stresses caused by warping torque and shear forces. Validity of the calculation results obtained using developed software has been proven by considered examples.

Разработка универсального программного комплекса для расчета и проектирования тонкостенных стержневых элементов конструкций остается актуальной задачей. Несмотря на превалирующее влияние нормальных напряжений на напряженно-деформированное состояние тонкостенных стержней, проверка несущей способности таких элементов должна выполняться, принимая во внимание также и значения касательных напряжений. В связи с этим рассмотрена задача поиска значений потоков касательных усилий для произвольного сечения (открыто-замкнутого многоконтурного сечения) тонкостенного стержня для общего случая нагружения. Сформулированная задача приведена к задаче математического программирования, а именно к задаче поиска значений неизвестных потоков касательных напряжений, обеспечивающих наименьшее значение функционала Кастильяно при удовлетворении ограничений равновесия потоков в точках ветвления сечения, а также при удовлетворении уравнения равновесия всего сечения тонкостенного стержня относительно продольной оси. Разработан детальный алгоритм численного решения сформулированной задачи с использованием математического аппарата теории графов, ориентированный на программную реализацию в системах автоматизированного проектирования тонкостенных стержневых систем. Выполнена программная реализация разработанного алгоритма в среде вычислительного комплекса SCAD Office в программе ТОНУС. С целью верификации разработанного алгоритма и проверки точности вычислений геометрических характеристик и касательных напряжений рассмотрены примеры расчета тонкостенных стержневых элементов открытого и открыто-замкнутого многоконтурного сечений. На рассмотренных примерах доказана достоверность результатов, получаемых при использовании разработанного программного обеспечения.

• Algorithm for shear flows in arbitrary cross-sections of thin-walled bars
  • 1. Introduction
  • 2. Methods
    • 2.1. Problem formulation
    • 2.2. Distribution of shear forces flows along closed contours of an arbitrary cross-section of thin-walled bar
      • 2.2.1. Construction of connected graph Ɠ associated with a section of a thin-walled bar
      • 2.2.2. Resolving equations relating to distribution of shear forces flows taken along closed contours for an arbitrary section of a thin-walled bar
    • 2.3. Resolving equations for an arbitrary cross-section of a thin-walled bar
  • 3. Results and Discussion
    • 3.1. Software implementation
    • 3.2. Example 1: open thin-walled cross-section
    • 3.3. Example 2: open-closed multi-contour thin-walled cross-section
  • 4. Conclusions
• Алгоритм определения потоков касательных усилий для произвольных сечений тонкостенных стержней

Инженерно-строительный журнал / Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2017-. — Периодичность: 8 раз в год. — Выходит с 2017 г. (с № 5). — Электрон. журнал. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Инженерно-строительный журнал: специализированный научный журнал / Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Инженерно-строительный институт. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2008 -. № 8 (92), 2019. — 1 файл (19,2 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Электрон. журнал. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j21-103.pdf>.