Для модели многофазной среды с общим давлением в жидкостях, в баротропном приближении, предложена экономичная схема численного интегрирования системы дифференциальных уравнений. Алгоритм позволяет рассматривать произвольное количество жидкостей и допускает возможность вырождения по этому параметру (до одной жидкости) в процессе расчета. Уравнения состояния для жидкостей не имеют ограничения, связанного с конечной величиной сжимаемости среды, т. е. жидкость может быть несжимаемой. Используется неявный метод формирования решения. Экономичность обеспечивается тем, что алгоритм построения обратной матрицы базируется на схеме расщепления по физическим процессам и разрешимости уравнений в рамках скалярных прогонок. В качестве примера рассмотрен вариант течения для трех жидкостей.

An economical scheme for numerical integrating the system of differential equations has been proposed for the model of a multiphase medium with a common pressure (in the barotropic approximation) in liquids. The algorithm allows us to consider an arbitrary number of liquids and admits the possibility of degeneration of this parameter to one liquid in the calculation process. The equations of states for liquids have no restriction related to the finite compressibility of the medium, i.e. the liquid can be incompressible. An implicit method for generating a solution is used. The efficiency is ensured by the fact that the algorithm for constructing the inverse matrix is based on the splitting scheme for physical processes and the solvability of equations within scalar runs. As an example, the flow variant for three liquids is considered.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. — Электрон. журнал. — Периодичность: 4 раза в год. — Выходит с 07.2019. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. Т. 13, № 4, 2020. — 1 файл (14,4 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j21-223.pdf>.