Детальная информация

Статья представляет исследование, комбинирующее методы литературоведческого и лингвистического анализа текста художественного произведения и методы математического моделирования сюжета. Цель работы – изучение факторов, влияющих на человеческие взаимоотношения путем создания и анализа нелинейных динамических систем, с точки зрения постулатов и методов теории детерминированного хаоса. Методом исследования является создание математической модели характеристик персонажей и их взаимосвязей. В качестве материала исследования авторы статьи выбрали текст романа В. Гюго "Отверженные". Основной математический аппарат исследования основывается на методах численного фрактального анализа, устанавливается нелинейная математическая модель, основанная на двумерной системе дифференциальных уравнений. В процессе исследования предлагаемая система будет проинтегрирована численными методами – для ее решения с помощью метода задержек Такенса построен топологически эквивалентный аттрактор. Экспонента Херста и аппроксимированная энтропия рассчитываются для определения будущего изменения тенденции аттрактора, а бифуркационная диаграмма строится с использованием отображения Пуанкаре для определения конкретного фрактального времени. Изменяя параметры системы и наблюдая за изменениями значений и графиков, полученных выше, мы анализируем основные факторы, влияющие на социальные отношения, с точки зрения социологии, психологии и истории. В то же время, в процессе исследования мы сосредоточимся на трех факторах: непосредственно личности, влиянии сопутствующих персонажей и литературной проекции социальной среды.

The article presents a study combining the methods of literary and linguistic text analysis of a work of fiction and methods of mathematical modeling of the plot. The purpose of the work is to study the factors that affect human relationships by creating and analyzing nonlinear dynamic systems in terms of the postulates and methods of deterministic chaos theory. The research method is to create a mathematical model of the characters’ characteristics and their relationships. The authors chose the text of the novel "Les Miserables" by V. Hugo as the research material. The main mathematical apparatus of the study is based on the methods of numerical fractal analysis; a nonlinear mathematical model based on a two-dimensional system of differential equations is established. In the process of the research, the proposed system will be integrated by numerical methods: a topologically equivalent extractor will be built to solve it using the Takens delay method. The Hurst exponent and approximated entropy are calculated to determine the future trend change of the attractor, and a bifurcation diagram is constructed using a Poincare mapping to determine a specific fractal time. By changing the parameters of the system and observing the changes in the values and graphs obtained above, we analyzed the main factors influencing social relationships from the perspective of sociology, psychology, and history. At the same time, in the process of the research we will focus on three factors: the personality itself, the influence of related characters, and the literary projection of the social environment.