На основе динамической модели фрикционной автоколебательной системы рассмотрено влияние запаздываний в упругости и вызывающей автоколебания трения на смешанные вынужденные, параметрические и автоколебания при взаимодействии колебательной системы с источником энергии. Решение нелинейных дифференциальных уравнений движения колебательной системы и источника энергии построено с использованием метода прямой линеаризации. Последний отличается от известных методов анализа нелинейных систем множеством преимуществ, в том числе простотой применения. На основе критериев Рауса - Гурвица получены условия устойчивости для анализа стационарных движений. Чтобы получить информацию о влиянии запаздываний на режимы колебаний, проведены расчеты. Установлено, что это влияние очень существенное. Устойчивость стационарных колебаний зависит как от характеристики источника энергии, так и от величины запаздывания, появляется слабая или очень слабая устойчивость.

On the basis of a dynamic model of a frictional selfoscillating system, the influence of delays in elasticity and friction causing selfoscillations on mixed forced, parametric and selfoscillations during the interaction of an oscillating system with an energy source has been considered. The solution of nonlinear differential equations of motion of an oscillatory system and an energy source was constructed using the method of direct linearization. The latter differs from the known methods for the analysis of nonlinear systems by many advantages, including ease of use. Based on the Routh - Hurwitz criteria, the stability conditions for the analysis of stationary motions were obtained. Calculations were carried out to obtain information on the influence of delays on the oscillation modes. This influence was established to be very significant. The stability of stationary oscillations depends both on the characteristics of the energy source and on the magnitude of the delay; a weak or very weak stability appears.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. — Электрон. журнал. — Периодичность: 4 раза в год. — Выходит с 07.2019. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. Т. 16, № 3, 2023. — 1 файл (11,2 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j24-55.pdf>.