В работе рассмотрена задача о малых гармонических колебаниях эллиптического контура, погруженного в несжимаемую вязкую жидкость. Предложены аналитический и асимптотические методы решения этой задачи. Приведено сопоставление результатов, полученных при численной реализации аналитического метода, с результатами асимптотических решений. Показано, что совместное использование предложенных методов позволяет описать решение почти во всем диапазоне значений безразмерного параметра вязкости.

The paper considers the problem on small harmonic oscillations of an elliptical contour immersed in the incompressible viscous fluid. Analytical and asymptotic methods for solving this problem have been proposed. The results obtained in the numerical implementation of the analytical method and the results of asymptotic solutions were compared. The possibilities of describing the solution in almost the entire range of values of the dimensionless viscosity parameter by joint application of the proposed methods were shown.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. — Электрон. журнал. — Периодичность: 4 раза в год. — Выходит с 07.2019. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. Т. 16, № 3, 2023. — 1 файл (11,2 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j24-55.pdf>.