В работе развивается комплексный подход к учету неидеальных контактов (НК), появление которых вызвано разнообразными факторами (особенности микроструктуры, специфика процесса на мезоуровне и т. п.), при определении эффективных свойств материала различной природы, представляемых тензорами второго ранга. Макроскопические свойства определяются путем решения задачи гомогенизации для материала, состоящего из матрицы и изолированных эллипсоидальных неоднородностей, на границе которых поля не являются непрерывными. Рассмотрены, обобщены и сопоставлены существующие подходы к учету НК: подход, при котором НК моделируют, вводя скачок поля на границе раздела фаз через задаваемое отношение значений поля по обе стороны границы, а также подход, при котором в рассмотрение вводится неоднородность с поверхностным эффектом. С целью учета НК при нахождении эффективных свойств материала, рассматривается эквивалентная неоднородность с идеальными контактами на границе, вклад которой в макроскопическое свойство эквивалентен вкладу исходной неоднородности. В качестве примера решена задача об определении эффективной диффузионной проницаемости материала.

The paper develops a complex approach to accounting for imperfect contacts (IC) when determining effective properties of various nature. The IC are assumed to be caused by various factors (microstructure features, process’s specifity and so on). To obtain macroscopic properties, we seek a solution of the homogenization problem for the material containing isolated ellipsoidal inhomogeneities when fields are discontinuous at the interphase boundaries. The paper considers, generalizes and compares two existing approaches to accounting for the IC, namely, an approach where IC is modeled by means of a field jump specified in terms of a ratio of field values on the outer and inner sides of the inhomogeneity boundary, and approach, which introduces inhomogeneity with a surface effect. To take into account IC, we have considered an equivalent inhomogeneity with ideal contacts at the boundary. Working the problem on determining the effective diffusional permeability of material provided an example.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. — Электрон. журнал. — Периодичность: 4 раза в год. — Выходит с 07.2019. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. Т. 16, № 4, 2023. — 1 файл (12,6 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j24-70.pdf>.