Детальная информация
| Название | Обратная задача систем дифференциальных уравнений в связи с изучением полупроводниковых материалов и биомедицинских процессов // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2025. – Т. 18, № 2. — С. 132-143 |
|---|---|
| Авторы | Головицкий А. П. |
| Выходные сведения | 2025 |
| Коллекция | Общая коллекция |
| Тематика | Математика ; Дифференциальные и интегральные уравнения ; системы дифференциальных уравнений ; полупроводниковые материалы ; биомедицинские процессы ; обратные задачи ; метод Левенберга - Марквардта ; Левенберга - Марквардта метод ; биофизика ; semiconductor materials ; biomedical processes ; inverse problems ; Levenberg - Marquardt method ; method Levenberg - Marquardt ; electric field strength ; differential equations |
| УДК | 517.9 |
| ББК | 22.161.6 |
| Тип документа | Статья, доклад |
| Тип файла | |
| Язык | Русский |
| DOI | 10.18721/JPM.18212 |
| Права доступа | Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование) |
| Дополнительно | Новинка |
| Ключ записи | RU\SPSTU\edoc\76953 |
| Дата создания записи | 01.10.2025 |
В работе представлен новый метод решения задачи вычисления априори неизвестных и не поддающихся прямым измерениям параметров, входящих в состав систем дифференциальных уравнений, адекватно описывающих имеющиеся экспериментальные данные, но не имеющих аналитической формы решения. Задачи такого рода нередко встречаются при физических исследованиях полупроводниковых материалов, а также в электронике, биофизике и медицинской физике. Новизна заключается в предложенной идее численного расчета частных производных, что позволило применить для решения такой задачи метод нелинейной аппроксимации Левенберга - Марквардта. На конкретных примерах показано, что погрешность вычисления значений параметров оказывается не больше погрешности экспериментальных данных.
This paper puts forward a new method of solving the problem for calculating the unknown and non-measurable parameters, that are included in a system of differential equations, whose solution adequately reproduces the given experimental data, but has no analytical form. The problems of this kind are often found in physical research of semiconductor materials, biomedical processes and in electronics. The novelty lies in the proposed idea of numerical calculations of partial derivatives which has made it possible to adapt the Levenberg - Marquardt method of non-linear approximations for solving the said problem. Our specific examples showed that calculation errors of the parameter values were not more than the experimental errors.
| Место доступа | Группа пользователей | Действие |
|---|---|---|
| Локальная сеть ИБК СПбПУ | Все |
|
| Интернет | Все |
|
Количество обращений: 13
За последние 30 дней: 13
