Детальная информация
| Название | Оптимизированный тау-метод Ланцоша = An optimized Lanczos Tau-method // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2025. – Т. 18, № 3. — С. 30-48 |
|---|---|
| Авторы | Буляница А. Л. ; Бердников А. С. ; Евстрапов А. А. |
| Выходные сведения | 2025 |
| Коллекция | Общая коллекция |
| Тематика | Математика ; Дифференциальные и интегральные уравнения ; тау-метод Ланцоша ; Ланцоша тау-метод ; линейные дифференциальные уравнения ; полиномиальные коэффициенты ; полиномиальные функции ; минимаксные нормы ; приближенные полиномиальные решения ; Lanczos tau method ; method Lanczos tau ; linear differential equations ; polynomial coefficients ; polynomial functions ; minimax norm ; approximate polynomial solutions |
| УДК | 517.9 |
| ББК | 22.161.6 |
| Тип документа | Статья, доклад |
| Язык | Русский |
| DOI | 10.18721/JPM.18303 |
| Права доступа | Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование) |
| Дополнительно | Новинка |
| Ключ записи | RU\SPSTU\edoc\78701 |
| Дата создания записи | 23.04.2026 |
В статье обсуждается эффективный алгоритм получения приближенных полиномиальных решений для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с полиномиальными коэффициентами и полиномиальными правыми функциями. Алгоритм является усовершенствованной версией тау-метода К. Ланцоша и дает возможность получать оптимальное отклонение приближенного решения от точного в соответствии с минимаксной нормой для заданного отрезка. При незначительной модификации алгоритм позволяет находить приближенные выражения для производных точных решений с существенно большей точностью, чем способны обеспечивать производные приближенных решений.
The paper puts forward an effective algorithm for producing approximate polynomial solutions for linear ordinary differential equations (LODEs) and sets of LODEs with polynomial coefficients and polynomial right-hand side functions. The algorithm is an upgraded version of the Lanczos Tau-method and provides the optimal deviation of the approximate solution from the exact one according to the minimax norm for a given interval. With minor modification, the algorithm allows one to find approximate expressions for the derivatives of the exact solutions with sufficiently greater accuracy than the derivatives of the approximate solutions are capable of providing that.
| Место доступа | Группа пользователей | Действие |
|---|---|---|
| Локальная сеть ИБК СПбПУ | Все |
|
| Интернет | Все |
|
