С 17 марта 2020 г. для ресурсов (учебные, научные, материалы конференций, статьи из периодических изданий, авторефераты диссертаций, диссертации) ЭБ СПбПУ, обеспечивающих образовательный процесс, установлен особый режим использования. Обращаем внимание, что ВКР/НД не относятся к этой категории.

Details

Title: Линейное уравнение Больцмана: приближение, методы численного решения прямых задач и задач оптимизации, обобщение: специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Creators: Руколайне Сергей Анатольевич
Organization: Российская академия наук; Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе
Imprint: Санкт-Петербург, 2019
Collection: Научные работы аспирантов/докторантов; Общая коллекция
Subjects: Больцмана уравнения
UDC: 536.758(043.3)
LBC: 05.13.18
Document type: Author's Abstract
File type: PDF
Language: Russian
DOI: 10.18720/SPBPU/2/r19-29
Rights: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions: Read

Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Построены квадратурные схемы на единичной сфере, основанные на кусочно-квазилинейной интерполяции, которые позволяют трактовать зеркальное отражение и преломление при решении задач переноса излучения методом дискретных ординат.Построены численные схемы решения осесимметричных задач переноса излучения с диффузными и зеркальными границами и прозрачными зеркальными границами раздела сред с отличающимися показателями преломления.Разработан единый подход к численному решению задач оптимизации граничных значений или формы области в задачах переноса излучения с диффузными и зеркальными границами.Предложено обобщение линейного уравнения Больцмана на случай произвольного распределения длины свободного пробега частиц и выведено асимптотическое решение задачи Коши для этого обобщенного уравнения при малой средней длине свободного пробега частиц.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users Read Print Download
-> Internet Anonymous Read

Table of Contents

  • Общая характеристика диссертации
  • Краткое содержание диссертации
    • Глава 1. Линейное уравнение Больцмана и связанные с ним проблемы
    • Глава 2. D1 приближение к линейному уравнению Больцмана
    • Глава 3. Методы численного решения задач переноса излучения в областях с зеркальными границами
      • 3.1. Квадратурные схемы на сфере
      • 3.2. Уравнение переноса излучения в осесимметричном случае
      • 3.3. Упрощенная численная схема
      • 3.4. Численная схема
      • 3.5. Применение при моделировании роста полупрозрачных кристаллов
    • Глава 4. Оптимизация граничных значений и формы области в задачах переноса излучения
      • 4.1. Оптимизация граничных значений
      • 4.2. Оптимизация формы области
    • Глава 5. Обобщенное линейное уравнение Больцмана, описывающее неклассический перенос, и асимптотическое приближение к нему
      • 5.1. Модель
      • 5.2. Вывод обобщенного линейного уравнения Больцмана
      • 5.3. Интегральное уравнение
      • 5.4. Асимптотическое решение задачи Коши
      • 5.5. Диффузионное приближение к односкоростному уравнению
  • Выводы
  • Основные публикации по теме диссертации

Usage statistics

stat Access count: 62
Last 30 days: 5
Detailed usage statistics