С 17 марта 2020 г. для ресурсов (учебные, научные, материалы конференций, статьи из периодических изданий, авторефераты диссертаций, диссертации) ЭБ СПбПУ, обеспечивающих образовательный процесс, установлен особый режим использования. Обращаем внимание, что ВКР/НД не относятся к этой категории.

Детальная информация

Название: Линейное уравнение Больцмана: приближение, методы численного решения прямых задач и задач оптимизации, обобщение: специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Авторы: Руколайне Сергей Анатольевич
Организация: Российская академия наук; Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе
Выходные сведения: Санкт-Петербург, 2019
Коллекция: Научные работы аспирантов/докторантов; Общая коллекция
Тематика: Больцмана уравнения
УДК: 536.758(043.3)
ББК: 05.13.18
Тип документа: Автореферат
Тип файла: PDF
Язык: Русский
DOI: 10.18720/SPBPU/2/r19-29
Права доступа: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Разрешенные действия: Прочитать

Действие 'Загрузить' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Построены квадратурные схемы на единичной сфере, основанные на кусочно-квазилинейной интерполяции, которые позволяют трактовать зеркальное отражение и преломление при решении задач переноса излучения методом дискретных ординат.Построены численные схемы решения осесимметричных задач переноса излучения с диффузными и зеркальными границами и прозрачными зеркальными границами раздела сред с отличающимися показателями преломления.Разработан единый подход к численному решению задач оптимизации граничных значений или формы области в задачах переноса излучения с диффузными и зеркальными границами.Предложено обобщение линейного уравнения Больцмана на случай произвольного распределения длины свободного пробега частиц и выведено асимптотическое решение задачи Коши для этого обобщенного уравнения при малой средней длине свободного пробега частиц.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать Загрузить
Интернет Авторизованные пользователи Прочитать Печать Загрузить
-> Интернет Анонимные пользователи Прочитать

Оглавление

  • Общая характеристика диссертации
  • Краткое содержание диссертации
    • Глава 1. Линейное уравнение Больцмана и связанные с ним проблемы
    • Глава 2. D1 приближение к линейному уравнению Больцмана
    • Глава 3. Методы численного решения задач переноса излучения в областях с зеркальными границами
      • 3.1. Квадратурные схемы на сфере
      • 3.2. Уравнение переноса излучения в осесимметричном случае
      • 3.3. Упрощенная численная схема
      • 3.4. Численная схема
      • 3.5. Применение при моделировании роста полупрозрачных кристаллов
    • Глава 4. Оптимизация граничных значений и формы области в задачах переноса излучения
      • 4.1. Оптимизация граничных значений
      • 4.2. Оптимизация формы области
    • Глава 5. Обобщенное линейное уравнение Больцмана, описывающее неклассический перенос, и асимптотическое приближение к нему
      • 5.1. Модель
      • 5.2. Вывод обобщенного линейного уравнения Больцмана
      • 5.3. Интегральное уравнение
      • 5.4. Асимптотическое решение задачи Коши
      • 5.5. Диффузионное приближение к односкоростному уравнению
  • Выводы
  • Основные публикации по теме диссертации

Статистика использования

stat Количество обращений: 0
За последние 30 дней: 0
Подробная статистика