Детальная информация

В диссертационной работе построены стохастические модели явлений, описываемых нелинейными параболическими уравнениями или системами таких уравнений. Мы конструируем стохастические модели в виде систем СДУ с коэффициентами, зависящими от распределений их решений. Для того, чтобы получить замкнутые системы уравнений, в терминах которых формулируются рассматриваемые стохастические модели, наряду с СДУ нужно рассмотреть дополнительные замыкающие соотношения. Ввиду сложности рассматриваемых параболических уравнений краевые задачи для них не имеют, как правило, явных решений и для получения численных результатов приходится разрабатывать специальные подходы. В диссертационной работе разработаны численные алгоритмы построения классических и вязкостных решений параболических уравнений и систем, основанные на соответствующих вероятностных моделях этих решений, и приведена их программная реализация.