Данная работа посвящена разработке новых методов для решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений, используемых в информационно-измерительных системах при косвенных измерениях, обоснованных с метрологической точки зрения. Представленные методы гарантируют получение достоверного результата на каждом итерационном шаге, а также сопровождают его оценкой погрешности, унаследованной от результатов прямых измерений. Разработаны и исследованы правила определения момента обоснованной остановки итерационных процедур решения нелинейных уравнений с неточно заданными коэффициентами и их систем, позволяющие согласовать остановку с точностью исходных данных. Также выполнена проверка достоверности полученных значений пределов возможной погрешности результатов, оцененных данными методами, на модельных примерах и на примерах из измерительной практики.