Искрообразование в грунте, вызванное растеканием токов молнии, приводит к существенному снижению сопротивления заземлителей небольшой длины и заземлителей в высокоомном грунте. Удельное сопротивление высокоомного грунта зависит от частоты, что ставит задачу расчета заземлителей в грунте с нелинейными и частотно-зависимыми параметрами, заданными одновременно. Разработан модифицированный вариант формулы СИГРЭ для аналитического расчета заземлителей при сильных токах с учетом частотных свойств грунта.При численных расчетах зона искрообразования моделируется увеличением размеров заземлителя. Стандартные формулы расчета сопротивления заземлителей, полученные для тонкого проводника, поэтому неадекватные для стержней большого диаметра, заменены на формулы метода интегральных уравнений. Расчет импульсных процессов производится во временной области методом дискретных схем. Определены параметры дискретной модели заземлителя в грунте с частотно-зависимыми и нелинейными параметрами, заданными одновременно. Выполнено решение серии тестовых задач с полусферическими и стержневыми заземлителями, результаты которых сопоставлены с экспериментальными данными (Bellaschi, Geri, Sekioka, Данилина, исследователей из Сарова), для подтверждения достоверности разработанных моделей и методов. Решены практические задачи расчета заземлителей воздушных линий и электрических подстанций в высокоомном грунте при сильных токах.