Детальная информация

Данная монография является существенно переработанным и дополненным изданием книги: Кузнецов Д.Ф. Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001. 712 с. и представляет собой результат 14-летних исследований автора по проблеме численного интегрирования стохастических дифференциальных уравнений Ито. Настоящая книга является своего рода уникальным изданием. В ней как нигде полно освещена проблема аппроксимации повторных стохастических интегралов Стратоновича и Ито применительно к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений, причем центральное место в этой части книги занимают полученные автором результаты. Монография может рассматриваться как не имеющая аналогов энциклопедия по численным методам и схемам для стохастических дифференциальных уравнений. По охвату приложений и численным примерам решения математических задач, связанных со стохастическими дифференциальными уравнениями, книга также занимает видное место. Изложение очень подробно и доступно, несмотря на достаточно высокую степень новизны изучаемой проблемы (проблема численного интегрирования стохастических дифференциальных уравнений получила интенсивное развитие лишь в 80-х годах ХХ века) и ее очень высокую "формулоемкость" (такова специфика указанной проблемы). В данной книге интенсивно развивается перспективный подход к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений Ито, основанный на стохастических аналогах формулы Тейлора для решений данных уравнений и специальных методах аппроксимации повторных стохастических интегралов. Книга окажется интересной специалистам по теории случайных процессов, вычислительной математике, программистам.