Детальная информация

В настоящей книге как нигде полно и глубоко освещена проблема аппроксимации повторных стохастических интегралов Ито и Стратоновича применительно к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений, причем центральное место в этой части книги занимают полученные автором результаты. Монография может рассматриваться как не имеющая аналогов на русском языке энциклопедия по численным методам и схемам для стохастических дифференциальных уравнений. По охвату приложений и численным примерам решения математических задач, связанных со стохастическими дифференциальными уравнениями, книга занимает видное место. Приведены полные тексты компьютерных программ в системе MATLAB 7.0. Изложение подробно и доступно, несмотря на достаточно высокую степень новизны изучаемой проблемы (проблема численного интегрирования стохастических дифференциальных уравнений получила интенсивное развитие лишь в 80-х годах ХХ века) и ее высокую "формулоемкость" (такова специфика указанной проблемы). В данной книге интенсивно развивается перспективный подход к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений Ито, основанный на стохастических аналогах формулы Тейлора для решений данных уравнений и специальных методах аппроксимации повторных стохастических интегралов. Книга окажется интересной специалистам по теории случайных процессов, прикладной и вычислительной математике, студентам старших курсов и аспирантам технических вузов и университетов, программистам.