Пособие представляет собой вводный курс в теорию вейвлетов, сфера применения которой в настоящее время быстро расширяется и охватывает различные области математики, физики, биологии, медицины. В пособии изложение теории вейвлетов ведется совместно с рассмотрением преобразования Фурье. Учебный материал пособия распределен по трем главам. В первой главе кратко обсуждаются геометрические представления о базисах функций, что позволяет затем последовательно рассмотреть методы дискретного и непрерывного преобразований Фурье. Во второй главе вводится интегральное вейвлет-преобразование, в третьей главе рассматриваются понятия кратно- масштабного анализа и дискретного (быстрого) вейвлет- преобразования. Теоретические построения проиллюстрированы практическими примерами, демонстрирующими возможности рассматриваемых методов в задачах количественного анализа стационарных и нестационарных процессов. В приложении даны описания упрощенных алгоритмов, предназначенные для самостоятельных упражнений при первом знакомстве с вейвлетами. Пособие может быть полезно студентам и аспирантам физических специальностей, приступающим к изучению современных методов обработки сигналов.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.

• Оглавление
• Введение
• Глава 1. Преобразование Фурье
• Глава 2. Непрерывный вейвлетный анализ
• Глава 3. Дискретное вейвлет-преобразование
• Заключение
• Приложение
• Список литературы