Пособие содержит определения и формулировки наиболее важных утверждений и теорем по разделу "Матрицы, определители, линейные системы", а также большое количество примеров и алгоритмы решения типичных задач с образцами применения этих алгоритмов. Приведенные задачи полностью соответствуют расчетному заданию по данному разделу, предлагаемому студентам первого курса радиофизического факультета СПбГТУ. В качестве приложения приводятся 18 вариантов такого расчетного задания. Предназначено для студентов первого курса всех факультетов СПбГТУ, самостоятельно изучающих линейную алгебру или испытывающих с нею трудности, и содержит минимальный набор сведений, необходимый для овладения практическими навыками по теме "Матрицы, определители, линейные системы". Не требует предварительной подготовки, выходящей за рамки школьного курса математики. Для более глубокого ознакомления с темой следует обратиться к учебникам [1 ― З].

Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербургского государственного технического университета.

• ОГЛАВЛЕНИЕ
• 1. Понятие матрицы
• 2. Операции над матрицами
• 3. Основные свойства операций над матрицами
• 4. Понятие системы линейных уравнений (СЛУ)
• 5. Метод Гаусса решения СЛУ
• 6. Задачи на применение метода Гаусса решения СЛУ
• 7. Понятие определителя
• 8. Свойства определителей
• 9. Понятие ранга матрицы и теорема Кронекера —Капелли
• 10. Обратная матрица и решение матричных уравнений
• 11. Метод Крамера решения СЛУ
• 12. Системы линейных однородных уравнений (СЛОУ)
• 13. Свойства решений СЛОУ. Фундаментальная совокупность решений СЛОУ
• Список литературы
• Приложение. Расчетное задание