Details

Title: Статистические модели и калибровочные теории в двух и трех измерениях: бакалаврская работа: 03.03.02
Creators: Салмагамбетов Кирилл Олегович
Scientific adviser: Бердников Александр Ярославович
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций
Imprint: Санкт-Петербург, 2016
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: калибровочные теории; многочастичные системы; теория Янга-Миллса; теория Черна-Саймонса; gauge theories; many-body systems; Yang-Mills theory; Chern-Simons theory
Document type: Bachelor graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Speciality code (FGOS): 03.03.02
Speciality group (FGOS): 030000 - Физика и астрономия
DOI: 10.18720/SPBPU/2/v16-533
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

В работе проведена процедура квантования низкоразмерных калибровочных теорий: двумерной теории Янга-Миллса и топологически массивной калибровочной теории. Показано, что гамильтонова динамика Т'Хоофтовской линии в двумерной теории Янга-Миллса на цилиндре управляется гамильтонианом квантовомеханической системы Сазерленда. Показано, что этот результат следует из процедуры гамильтоновой редукции и из промежуточного рассмотрения стохастической динамики броуновских частиц. Проведено голоморфное квантование топологически массивной теории. Показано, что фазовое пространство получается гравитационной деформацией фазового пространства теори Черна-Саймонса. Показано, что вакуум факторизуется в топологический и физический вакуум. Проведена однопетлевая перенормировка теории.

Canonical quantization of such low-dimensional gauge theories as two-dimensional Yang-Mills theory and topologically massive gauge theory is worded out in detail. It is shown that dynamics of T'Hooft line in Yang-Mills theory on a cylinder is governed by Hamiltonian of quantum-mechanical Surtherland model. This result is explained by Hamiltonian reduction on contangent bundle to affine Lie group and by considering intermediate system of interacting Brownian particles on maximal torus. Holomorphic quantization of topologically massive gauge theory is worked out. It is shown that in first order of inverse topological mass the phase space can be thought of as gravitational deformation of Chern-Simons phase space. Factorization of vacuum subspace into topological and physical part is observed. Then one-loop renormalization is worked out.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users Read Print Download
-> Internet Anonymous

Usage statistics

stat Access count: 125
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics