Details

Title: Эффективное решение задачи гидроразрыва с использованием модифицированной постановки на примере задачи ХГД: магистерская диссертация: 01.04.03
Creators: Степанов Алексей Дмитриевич
Scientific adviser: Линьков А. М.
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint: Санкт-Петербург, 2016
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: Нефтяные и газовые пласты; гидроразрыв пласта; модифицированная постановка; уравнение скорости; hydraulic fracturing; modified theory; speed equation
UDC: 622.276.66(043.3); 519.622(043.3)
Document type: Master graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Speciality code (FGOS): 01.04.03
Speciality group (FGOS): 010000 - Математика и механика
DOI: 10.18720/SPBPU/2/v17-436
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Цель данной работы - разработка подхода, основанного на модифицированной постановке задачи о гидроразрыве, использование которого позволит получить устойчивое и точное решение задачи ХГД с минимальными вычислительными затратами. Метод должен обеспечивать решение в глобальных координатах без обращения гиперсингулярного оператора теории упругости. Поставленная цель достигается путем использования сетки с фиксированным числом узлов и применением специально разработанных конечных разностей и квадратурных формул, учитывающих специфику рассматриваемой задачи. Установлено, что полученная динамическая система может быть эффективно решена стандартными методами, используемыми при решении задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Показано, что подход применим как к ньютоновским, так и к утончающимся жидкостям. Разработанный подход допускает распространение на трехмерные задачи.

The objective of the work is to develop an approach based on the modified formulation of the hydraulic fracture problem, which provides stable and accurate solution to the KGD problem with minimal time expense. The approach should employ global coordinates and avoid using the inversion of the hypersingular elasticity operator. The objective is achieved by employing a mesh with a fixed number of nodes and by using specially designed finite differences and quadrature rules, which account for specific features of the problem under consideration. It is shown that the dynamic system obtained may be efficiently integrated by conventional methods used to solve the Cauchy problem for a system of ordinary differential equations. It appears that approach developed is applicable to Newtonian, as well to thinning fluids. The approach may be extended to 3D problems.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users Read Print Download
-> Internet Anonymous

Usage statistics

stat Access count: 108
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics