В данной работе рассматривается одна из нелинейных моделей кристалла, описанных Энрико Ферми. Ключевым отличием является введение тепловой энергии через задание дисперсии начальных скоростей. В работе проведено исследование перехода механической энергии в тепловую в одномерном кристалле. В качестве модели кристалла рассмотрена цепочка частиц одинаковой массы. Взаимодействие между частицами нелинейное: выражения для сил содержат квадратичную зависимость от расстояния между частицами. Начальная механическая энергия системы задана с помощью синусоидальной волны. Рассмотрены две постановки: стоячая волна и бегущая волна, распространяющаяся в одном направлении. Начальные скорости частиц определены таким образом, чтобы удовлетворить равномерному температурному профилю в начальный момент времени. Заданная механическая энергия с течением времени переходит в тепловую. Продемонстрирована необратимость этого процесса, при увеличении дисперсии механическая энергия убывает быстрее. Показано, что энергия стоячей волны убывает в 4 раза быстрее энергии бегущей волны при одних параметрах эксперимента.

• Введение
• Модель одномерного кристалла
  • Метод исследования
  • Постановка задачи
  • Начальные и граничные условия
    • Начальные условия для бегущей волны
    • Начальные условия для стоячей волны
    • Начальные условия теплового движения
  • Вычисление механической энергии
  • Численное решение дифференциального уравнения
  • Параметры расчёта
• Результаты
  • Преобразование механической энергии стоячей волны
  • Преобразование механической энергии бегущей волны
• Заключение
• Список литературы