В работе синтезированы дискретные системы локально допустимого и оптимального управления на основе проекционно-операторного метода. Оценка устойчивости систем проведена на основе принципа сжимающих отображений. Результаты синтеза и анализа представлены в виде блок схем стабилизирующих систем, позволяющих оценить состояние выходов на каждом дискретном шаге, и графиков прогнозируемых и задающих воздействий. Рассматриваемая система устойчива при выборе параметра статической обратной связи, удовлетворяющего предварительно найденным оценкам. В противном случае, система неустойчива.