В пособии изложено введение в теорию математических и численных методов решения нелинейных краевых задач механики сплошных сред. В нем рассматриваются модели, приводящие к вариационным неравенствам. Особое внимание уделяется задачам математической теории пластичности. Предназначено для студентов и аспирантов, специализирующихся в области вычислительной математики и нелинейной механики сплошных сред.