Details

Title: Нетрадиционная математика в целых числах. Нахождение делителей чисел и определение простых чисел: монография. Ч. 1
Creators: Кудрицкий Геннадий Александрович
Imprint: Санкт-Петербург, 2011
Collection: Общая коллекция
Subjects: Чисел теория
UDC: 511
Document type: Other
File type: PDF
Language: Russian
Rights: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Record key: RU\SPSTU\edoc\18253

Allowed Actions: Read Download (1.2 Mb)

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

В настоящей работе предлагается новый способ исследования делимости чисел (разложения чисел на множители ). Взамен существующей теории сравнений, изучающей эти вопросы. Новый способ более перспективен, так как исследования ведутся в алгебраической форме, а аппарат алгебры более развит, чем теория сравнений.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
-> Internet All Read Print Download

Table of Contents

  • Предисловие
  • 1. Уравнения первой степени
  • 1.1. Общие положения
  • Подставив в (1.1.14-3) значение mk = определяемое формулой (1.1.15) получим:
  • Bm + [ B - B – rk1 ] = Bm + (R-B)
  • И окончательно имеем:
  • 1(m,R) = Bm - (B-R) (1.1.17-1)
  • При m = 1 уравнение (1.1.17-1) принимает значение равное R, т. е. это означает, что число R является первым уменьшаемым при движении в сторону вычитания по свойству взаимообратимости (1.1.13). В сторону вычитания первым числом будет разност...
  • 1(1) = R – B
  • 1(2) = 1(1) – B = R – 2B
  • 1(3) = 1(2) – B = R – 3B
  • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  • 1(m) = R – Bm
  • Окончательно запишем:
  • 1(m,R) = R – Bm (1.1.17-2)
  • Получили пару уравнений при начальном числе R > B.
  • 1(m,R) = Bm - (B-R)
  • 1(m,R) = - Bm + R (1.1.17)
  • где: 1 ≤ m < + ∞, B < R < + ∞.
  • Эта пара уравнений обладает свойствами взаимообратимости. Найдем разности между 1(m,R) и 1(m,R). 1(m,R) > 1(mR).
  • 1(m,R) - 1(m,R) = 2Bm – B = B(2m-1). (1.1.17-3)
  • Числа полученной последовательности принадлежат упоряду с шагом 2В и остатком В т. е . находятся в противополжно-взаимообратимой последовательности упоряда с шагом 2В ( см. 1.12 и 1.1.3 ). Если отнести эти числа к упоряду с шагом В, то они буд...
  • 2Вm – B = {B, 3B, 5B, 7B, . . . }
  • где: m = { 1, 2, 3, 4, . . . } 1 ≤ m < ∞
  • Найдем разность:
  • 1(m,R) - 1(m,R) = -2Bm + B = -B(2m-1) (1.1.17-4)
  • Получили отрицательные числа противоположные (1.1.17-3)
  • -2Bm + B = { -B, -3B, -5B, -7B, . . . }
  • где: m = { 1, 2, 3, 4, . . . }
  • 1.2. Упоряды с четными и нечетными шагами В
  • 1.3. Упоряды и системы счисления
  • 2.1. Вводная часть
  • Содержание

Usage statistics

stat Access count: 1486
Last 30 days: 2
Detailed usage statistics