Диссертация посвящена разработке математических моделей уникальных металлических и бетонных сооружений, позволяющих учитывать ранее не учитываемые факторы - жесткость узлов и возможность скольжения напряженной арматуры в составе стены. Целью данной работы является разработка комплекса математических моделей и методик для оптимизации и повышения качества расчетного обоснования технически сложных строительных объектов. В диссертации проведен обзор развития математических технологий для инженерного анализа и проектирования зданий и сооружений, описаны основные сертифицированные программные продукты, дан краткий обзор нагрузок на здания и сооружения, описаны основные подходы при постановках задач для расчета зданий и сооружений. Разработана математическая модель и методика учета узловых соединений металлических конструкций, позволяющая уточнить напряженное состояние элементов узлов (за счет учета локальных усилий в окружающих узел элементах), а также учитывающая влияние жесткости узла на поведение конструкции, что не возможно в рамках стандартных методик. Разработана методика моделирования уникальных бетонных сооружений с большими перепадами толщин и учетом напряженной скользящей арматуры, позволяющая проводить проектирование таких сооружений в России без обращения к зарубежным проектировщикам. В работе выполнена адаптация программного комплекса ANSYS к требованиям расчета конкретных объектов. Практической ценностью обладает разработанный пакет программ для анализа упругопластического деформирования подкрановых колонн промышленных зданий, позволяющий оценивать остаточный ресурс колонн.