В данной работе рассмотрены алгоритм управления динамической системой на основании заданного убывания функции Ляпунова. Рассмотрены задачи синтеза управления для энергетической системы на основе использования уравнений Беллмана, приведен вычислительный эксперимент. Рассмотрены критерии управляемости и наблюдаемости и применены к синтезированной системе. Исследовано поведение системы при изменении внешнего воздействия.

In this paper, reviews the control algorithm of the dynamic system on the basis of a given decrease of the Lyapunov function. The problems of control synthesis for the energy system based on the use of Bellman equations are considered, a computational experiment is presented. The criteria of controllability and observability are considered and applied to the synthesized system. The behavior of the system when changing the external influence is investigated.

• Аннотация
• Базисные понятия
• Введение
• 1 Обзор исследований по теме
  • 1.1 Метод динамического программирования для оценки задач оптимального управления
    • 1.1.1 Постановка задачи
    • 1.1.2 Необходимые условия оптимальности
    • 1.1.3 Матричные уравнения Риккати
  • 1.2 Устойчивость динамической системы по Ляпунову
  • 1.3 Формирование заданного убывания функции Ляпунова
• 2 Математическое моделирование
  • 2.1 Постановка задачи
  • 2.2 Получение непрерывной моделей в пространстве состояний
  • 2.3 Получение дискретной модели в пространстве состояний
• 3 Анализ систем и исследование реакции на внешнее воздействие
  • 3.1 Анализ управляемости непрерывной системы
  • 3.2 Анализ управляемости дискретной системы
  • 3.3 Наблюдаемость непрерывной системы
  • 3.4 Наблюдаемость дискретной системы
  • 3.5 Синтез управления системой
  • 3.6 Реакция синтезированных систем на ступенчатое изменение внешнего воздействия
  • 3.7 Реакция синтезированных систем на ненулевые начальные условия
• Заключение
• Список источников